2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的...

更新时间：2018-09-27 浏览次数：287 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列说法正确是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B . 等角对等边 C . 等腰三角形一定是锐角三角形 D . 等腰三角形两个底角相等

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2. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 54°

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3. 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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二、填空题

6. 等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为；等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为．

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7. 如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于度．

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8. 如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是三角形（填按边分类的所属类型）．

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9. 在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．
将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：．

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10. 如图，①请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB=°

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三、解答题

11. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度。
1. （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。
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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =50°，CD为腰AB上的高，求∠BCD的度数。

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