2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.5逆命题和逆定...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：370 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列判断是正确的是（）

A . 真命题的逆命题是假命题 B . 假命题的逆命题是真命题 C . 定理逆命题的逆命题是真命题 D . 真命题都是定理

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2. 已知下列命题：
①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③同位角相等，两直线平行；④对顶角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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3. (2018八上·丽水期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 如果两个角是直角那么这两个角相等 C . 全等三角形的对应角等 D . 两直线平行，内错角相等

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4. 下列命题中，逆命题不正确的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 全等三角形对应角相等 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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5. 下列命题中，其逆命题成立的是（）

A . 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 B . 两直线平行，内错角相等 C . 能被9整除的数，也能被3整除 D . 如果a=0，b=0，那么ab=0

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二、填空题

6. “若x+y=0，则x、y互为相反数．”的逆命题是．

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7. 下列命题：①全等三角形的面积相等；②平行四边形的对角线互相平分；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）．

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8. 请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理．

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9. 已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：．这个逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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10. 在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是（填序号）

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三、解答题

四、证明题

13. 请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．

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14. 已知：△ABC中，∠B=∠C，
求证：△ABC是等腰三角形．

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