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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.6 直角三角形

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2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.6直角三角形（...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：313 类型：同步测试

一、选择题

1. 直角三角形斜边上的中点是（）

A . 三条边中线的交点 B . 三边高线的交点 C . 三个角平分线的交点 D . 三边中垂线的交点

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2. △ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 15°

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3. 如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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4. 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

A . 9° B . 18° C . 27° D . 36°

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二、填空题

5. 等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．

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6. 下图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7.4m，则BC=m，DE=m．

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7. 已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=30°，AD=a，则AB=．

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8. 如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，那么当船继续航行，时分测得灯塔C在正西方向．

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三、证明题

9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．

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10. 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥AB交BC于点P。
求证：PB=2PC。

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四、计算题

11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长．

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