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北师大版初中数学七年级下学期第一次月考试卷

更新时间:2017-02-24 浏览次数:1826 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、作图题
  • 22.

    作图题:(只保留作图痕迹)如图,在方格纸中,有两条线段AB、BC.

    利用方格纸完成以下操作:

    (1)过点A作BC的平行线;

    (2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;

    (3)过点B作AB的垂线.

五、解答题
  • 23. (2023七下·梅州期末)

    如图,∠1=∠C,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.

  • 24.

    图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.

    (1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长;
    (2) 写出图b中阴影部分的面积:
    (3)观察图b写出下列三个代数式(m+n)²,(m-n)²,mn之间的等量关系;

    (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5 , 求(a-b)²

  • 25.

    用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.

    1. (1) 用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式,试用乘法公式说明这个等式成立;

    2. (2) 利用(1)中的结论计算:a+b=2,ab= , 求a﹣b;

    3. (3) 根据(1)中的结论,直接写出x+和x﹣之间的关系;若x2﹣3x+1=0,分别求出x+和(x﹣2的值.

  • 26.

    如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

    (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;

    (2)如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;

    (3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.

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