2018-2019学年数学沪科版八年级上册第11章平面直角...

更新时间：2018-09-17 浏览次数：433 类型：单元试卷

一、选择题

1. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）

A . 原点O不在任何象限内 B . 原点O的坐标是0 C . 原点O既在x轴上也在y轴上 D . 原点O在坐标平面内

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2. 已知三角形的三个顶点坐标分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（）

A . （﹣4，2），（﹣1，1），（﹣2，5） B . （0，2），（3，1），（2，5） C . （﹣4，5），（﹣1，4），（﹣2，8） D . （1，1），（4，0），（3，4）

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3. 若点 A 在 x 轴下方，y 轴右侧，距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位长度，则点 A 的坐标为（）

A . （3，2） B . （-3，-2） C . （-2，3） D . （2，-3）

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4. 对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）

A . （5，﹣9） B . （﹣9，﹣5） C . （5，9） D . （9，5）

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5. 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点分别是A(-4，-1)，B(1，1)，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关于有序数对的说法正确的是（）

A . (3，2)与(2，3)表示的位置相同 B . (a，b)与(b，a)表示的位置一定不同 C . (3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对 D . (4，4)与(4，4)表示两个不同的位置

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7. 若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）

A . m＞1 B . m＜1 C . m≥﹣1 D . m≤1

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8. 如图，在直角坐标系中卡片盖住的数可能是（）

A . (2，3) B . (－2，1) C . (－2，－2.5) D . (3，－2)

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9. (2019七下·忠县期中) 从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（　　）

A . （400，500）；（500，200） B . （400，500）；（200，500） C . （400，500）；（-200，500） D . （500，400）；（500，-200）

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10. (2019八上·重庆月考) 已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）

A . （-1，1）或（1，-1） B . （1，-1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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11. 如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）

A . (1，3) B . (－2，0) C . (－1，2) D . (－2，2)

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12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1）、(1，1)、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）

A . (45，9) B . (45，13) C . (45，22) D . (45，0)

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二、填空题

13. 若点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是.

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14. 将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=.

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15. 已知点P(3a-6，1-a)在x轴上，则点P的坐标为.

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16. 已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. (2024八上·西塘开学考) 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标是．

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18. △ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为．

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三、解答题

19. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋6，a－3)．
1. （1）当点P的坐标为(4，－4)时，求a的值；
2. （2）若点P在第四象限，求a的取值范围．
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20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）
1. （1） ①在方格纸中画出△ABC；
  ②若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到 Δ A ′ B ′ C ′ ，在图中画出 Δ A ′ B ′ C ′ ，并写出 B ′ 的坐标.
2. （2）求出△ABC的面积；
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21. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

①请画出平移后的∆A'B'C'（不写画法），并直接写出B'、C'的坐标。
②若三角形内部有一点P（a，b），写出P的对应点P'的坐标。
③如果坐标平面内有一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标.

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22. 在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC的面积为12，试求点C的坐标．

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23. 图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)．
1. （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；
2. （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
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24. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
1. （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂；
3. （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
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25. 一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段 AC与 BD 的交点是 M．
1. （1）写出点 M、B、C、D 的坐标；
2. （2）当正方形中的点 M 由现在的位置经过平移后，得到点 M（﹣4，6）时，写出点 A、B、C、D 的对应点 A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形 A′B′C′D′的面积
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