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广东省广州市番禺区2018届数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:451 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2018·番禺模拟) 已知,如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF.求证:BE=DF.

  • 20. (2018·番禺模拟) 如图,四边形 是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△ .

    1. (1) 利用尺规作出△ .(要求保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 设  与BC交于点E,求证:△ ≌△ .
  • 21. (2018·番禺模拟) 九(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

    根据以上信息解决下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;
    3. (3) 从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
  • 22. (2018·番禺模拟) 为了提升阅读速度,某中学开设了“高效阅读”课.小周同学经过2个月的训练,发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字,现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同.求小周现在每分钟阅读的字数.
  • 23. (2018·番禺模拟) 如图,在Rt△ABC中, 角平分线交BC于O,以OB为半径作⊙O.

    1. (1) 判定直线AC是否是⊙O的切线,并说明理由;
    2. (2) 连接AO交⊙O于点E,其延长线交⊙O于点D, ,求 的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,设 的半径为3,求AC的长.
  • 24. (2018·番禺模拟) 如图本题图①,在等腰Rt 中, 为线段 上一点,以 为半径作 于点 ,连接 ,线段 的中点分别为 .

    1. (1) 试探究 是什么特殊三角形?说明理由;
    2. (2) 将 绕点 逆时针方向旋转到图②的位置,上述结论是否成立?并证明结论;
    3. (3) 若 ,把 绕点 在平面内自由旋转,求 的面积y的最大值与最小值的差.
  • 25. (2018·番禺模拟) 已知:二次函数 ,当 时,函数有最大值5.
    1. (1) 求此二次函数图象与坐标轴的交点;
    2. (2) 将函数 图象x轴下方部分沿x轴向上翻折,得到的新图象与直线 恒有四个交点,从左到右,四个交点依次记为 ,当以 为直径的圆与 轴相切时,求 的值.
    3. (3) 若点 是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点,若关于m的一元二次方程  恒有实数根时,求实数k的最大值.

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