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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第11章数的开方 /11.2 实数

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2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.2实...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：222 类型：同步测试

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·黄岛期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·长清月考) |1﹣ $\text{[math]}$ |=（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 1+ $\text{[math]}$ D . ﹣1﹣ $\text{[math]}$

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5. (2023八上·安溪月考) 对于实数a，下列不等式一定成立的是（）

A . |a|＞0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . a²+1＞0 D . （a+1）²＞0

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6. 如图，在数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点E B . 点F C . 点P D . 点Q

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7. (2024七下·全椒月考) 下列说法：
①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

8. 实数a在数轴上的位置如图，则 $\text{[math]}$ =．

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9. 一组数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第10个数为.

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10. － $\text{[math]}$ 的相反数是。

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11. 在数轴上，表示数x的点到原点的距离用|x|表示，如果表示数m的点和﹣5的点之间的距离是3，那么m=；|c﹣ $\text{[math]}$ |+|c﹣4|+|c+1|的最小值是

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12. 如图，数轴上表示2， $\text{[math]}$ 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．

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13. $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ ．

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14. 化简 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = .

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三、解答题

15. 在数轴上表示下列各数：
2 的相反数，绝对值是 $\text{[math]}$ 的数，－1 $\text{[math]}$ 的倒数．

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16. 在数轴上画出 $\text{[math]}$ 所表示的点A

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17. 在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c﹣7）²=0．
1. （1） a=c=；
2. （2）若AC的中点为M，则点M表示的数为；
3. （3）若A，C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？
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18. 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a｜－｜a+b｜+ $\text{[math]}$ +｜b－c｜.

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19. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）如果（a－2） $\text{[math]}$ ＋b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝；b＝
2. （2）如果（2＋ $\text{[math]}$ ）a－（1－ $\text{[math]}$ ）b＝5，其中a、b为有理数，求a＋2b的值．
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20. 探究题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，且满足等式 $\text{[math]}$ ，
  试计算： $\text{[math]}$ 的值。
2. （2）观察下列各式：
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  猜想： $\text{[math]}$ =；
  ②规律：用含 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≥1)的等式表示.
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