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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级上册 /第21章二次根式 /21.2 二次根式的乘除

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2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.2 二次根...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：332 类型：同步测试

一、选择题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（　　）

A . x＜3 B . x≤3 C . 0≤x＜3 D . x≥0

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . 60 B . 15 C . 6 $\text{[math]}$ D . 35

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7. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若ab≠0则等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）.

A . a>0，b>0 B . a>0，b<0 C . a<0，b>0 D . a<0，b<0

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二、填空题

10. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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11. 对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※4=．

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12. 计算： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八下·秀山期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. 在下列二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有.

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15. (2023九下·长洲模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则最小的正整数a为.

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16. 对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如2※1= $\text{[math]}$ .那么8※12=.

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三、解答题

17. 已知a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）－ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；
4. （4） 3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ .
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19. 王聪学习了二次根式性质公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 后，他认为该公式逆过来 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 也应该成立的，于是这样化简下面一题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.

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20. (2022八下·宁武期中) 拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 $\text{[math]}$ m，下底是 $\text{[math]}$ m，高是 $\text{[math]}$ m.
1. （1）求横断面的面积；
2. （2）若用300 m³的土，可修多长的拦河坝？
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21. 在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．
还可以用以下方法化简：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
分别用上述两种方法化简： $\text{[math]}$ ．

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22. 先将 $\text{[math]}$ 化简，然后选一个你喜欢的x的值，代入后，求式子的值.

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