当前位置: 初中数学 /沪科版(2024) /九年级上册 /第21章 二次函数与反比例函数 /21.3 二次函数与一元二次方程
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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数...

更新时间:2018-09-27 浏览次数:310 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 函数y=ax2+1的图像经过点(-2,0),则 的方程 的实数根为(    )
    A . B .     C . D .
  • 2. (2018九上·阆中期中) 若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为(a,0),则代数式a2﹣2a+2017的值为(    )
    A . 2019 B . 2018 C . 2017 D . 2016
  • 3. 二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是(   )

    x

    6.17

    6.18

    6.19

    y

    -0.03

    -0.01

    0.02

    A . -0.03<x<-0.01 B . -0.01<x<0.02 C . 6.18<x<6.19 D . 6.17<x<6.18
  • 4. 二次函数y=x2+2x﹣m2+1的图像与直线y=1的公共点个数是(    )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2
  • 5. 根据下表,确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是(  )

                  x

               2

            2.23

           2.24

            2.25

            ax2+bx+c

         ﹣0.05

          ﹣0.02

           0.03

            0.07

    A . 2<x<2.23 B . 2.23<x<2.24 C . 2.24<x<2.25 D . 2.24<x≤2.25
  • 6. (2019·杭州模拟) 抛物线y=2(x+1)2﹣2与y轴的交点的坐标是(   )
    A . (0,﹣2) B . (﹣2,0) C . (0,﹣1) D . (0,0)
  • 7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是(     )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 8. 二次函数 的图象如图,若一元二次方程 有实数解,则k的最小值为( )

    A . -4 B . -6 C . -8 D . 0
  • 9. 如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),记为C1 , 它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2 , 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3 , 交x轴于点A3;…如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为(   )

    A . 4 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 6
  • 10. 已知二次函数y=x2-5x+m 的图像与 轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为( )
    A . (-1,0) B . (4,0) C . (5,0) D . (-6,0)
二、填空题
三、解答题
  • 17. 抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.
  • 18. 已知在平面直角坐标系内,抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A, B,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C;
    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 求△ABC的面积.
  • 19. 使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0可得x=1,我们说1是函数y=x﹣1的零点.已知函数y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m为常数)
    1. (1) 当m=0时,求该函数的零点.
    2. (2) 证明:无论m取何值,该函数总有两个零点.
  • 20. 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若k取小于1的整数,且此方程的解为整数,则求出此方程的两个整数根;
    3. (3) 在(2)的条件下,二次函数 与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),D点在此抛物线的对称轴上,若∠DAB=60º,直接写出D点的坐标.
  • 21. 已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).
    1. (1) 求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
    2. (2) 已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;
    3. (3) 若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.

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