当前位置: 初中数学 /沪科版(2024) /九年级上册 /第21章 二次函数与反比例函数 /21.5 反比例函数
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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函...

更新时间:2018-10-27 浏览次数:323 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 若反比例函数y= 图象经过点(5,﹣1),该函数图象在(   )
    A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限
  • 2. 点A(-1,1)是反比例函数 的图象上一点,则m的值为(   )
    A . 0 B . -2 C . -1 D . 1
  • 3. 函数y= 的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示,则k、b的取值范围是( )

    A . k>0,b>0 B . k<0,b>0 C . k<0,b<0 D . k>0,b<0
  • 5. 对于反比例函数y=﹣ ,下列说法正确的是(   )
    A . 它的图象是一条直线 B . 它的图象分布在第一、三象限 C . 点(﹣1,﹣5)在它的图象上 D . 当x>0时,y随x的增大而增大
  • 6. 在平面直角坐标系中,反比例函数 图像在每个象限内y随着x的增大而减小,那么它的图像的两个分支分别在(    )
    A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限
  • 7. 使关于x的分式方程 的解为非负数,且使反比例函数 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为( )
    A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
  • 8. (2022八下·攀枝花期中) 若点(x1 , y1)、(x2 , y2)和(x3 , y3)分别在反比例函数  的图象上,且 ,则下列判断中正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知抛物线 与x轴没有交点,则函数 的大致图象是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,已知A、B是反比例函数y=  (k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C.过点 P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P 运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 18. 如图,点A为函数 图象上一点,连结OA,交函数 的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,求△ABC的面积.

  • 19. (2020八下·遂平期中) 如图,已知反比例函数y= 的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.

    1. (1) 求k和m的值;
    2. (2) 若点C(x,y)也在反比例函数y= 的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.
  • 20. 已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为( ),点B的坐标为(-6,0).

    1. (1) 若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O ,请直接写出A、B的对称点 的坐标;
    2. (2) 若将三角形 沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数 的图像上,求a的值;
  • 21. 如图,一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 当y2> y1>0时,写出自变量x的取值范围.
  • 22. 如图,已知直线y= x与双曲线y= (k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4,

    1. (1) 求 k的值;
    2. (2) 利用图形直接写出不等式 x> 的解;
    3. (3) 过原点O的另一条直线l交双曲线y= (k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点 A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为 24,求点 P的坐标.
  • 23. 如图,已知直线y=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 (k≠0)的图象上.

    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 直接写出点P′的坐标;
    3. (3) 求反比例函数的解析式.

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