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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级上册 /第21章二次函数与反比例函数 /21.5 反比例函数

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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：323 类型：同步测试

一、选择题

1. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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2. 点A（－1，1）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，则m的值为（）

A . 0 B . －2 C . －1 D . 1

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3. 函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. 一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＜0，b＞0 C . k＜0，b＜0 D . k＞0，b＜0

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5. 对于反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它的图象是一条直线 B . 它的图象分布在第一、三象限 C . 点（﹣1，﹣5）在它的图象上 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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6. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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7. 使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使反比例函数 $\text{[math]}$ 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2023八下·市中区期中) 若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知A、B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P 运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象在其象限内随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. 对于函数y= $\text{[math]}$ ，当x﹥0这部分图象在第象限.

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13. 一次函数y₁＝k₁x＋b和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是.

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14. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021八下·临汾期中) 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．

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17. 如图，点A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S_△_BCD=3，则S_△_AOC=．

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三、解答题

18. 如图，点A为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连结OA，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

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19. (2020八下·遂平期中) 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
1. （1）求k和m的值；
2. （2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
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20. 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ），点B的坐标为（－6，0）.
1. （1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O $\text{[math]}$ ，请直接写出A、B的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若将三角形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，求a的值；
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21. 如图，一次函数y₁=﹣x+5的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当y₂> y₁>0时，写出自变量x的取值范围．
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22. 如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，
1. （1）求 k的值；
2. （2）利用图形直接写出不等式 $\text{[math]}$ x＞ $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点 A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标．
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23. 如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．
1. （1）求a的值；
2. （2）直接写出点P′的坐标；
3. （3）求反比例函数的解析式．
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