2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：473 类型：同步测试

一、选择题

1. 某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为（）

A . 5000元 B . 8000元 C . 9000元 D . 10000元

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2. 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）²+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤19，那么一周可获得最大利润是（）

A . 1554 B . 1556 C . 1558 D . 1560

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3. 某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为y=－x²+24x+2956，则获利最多为( )．

A . 3144 B . 3100 C . 144 D . 2956

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4. 出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6－x)个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2019九上·南浔月考) 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（）

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

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6. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）

A . （80﹣x）（200+8x）=8450 B . （40﹣x）（200+8x）=8450 C . （40﹣x）（200+40x）=8450 D . （40﹣x）（200+x）=8450

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二、填空题

7. 某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为万元。

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8. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为元，最大利润为元．

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9. 红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高元可获最大利润。

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10. 某商场以 $\text{[math]}$ 元/件的进价购进一批商品，按 $\text{[math]}$ 元/件出售，平均每天可以售出 $\text{[math]}$ 件．经市场调查，单价每降低 $\text{[math]}$ 元，则平均每天的销售量可增加 $\text{[math]}$ 件．若该商品想要平均每天获利 $\text{[math]}$ 元，则每件应降价多少元？设每件应降价 $\text{[math]}$ 元，可列方程为．

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三、解答题

11. 某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：
销售单价x（元/件）
…
20
25
30
35
…
每月销售量y（万件）
…
60
50
40
30
…
1. （1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
2. （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式．
3. （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本）
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12. 大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：
销售价x（元/件）
…
110
115
120
125
130
…

销售量y（件）
…
50
45
40
35
30
…

若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）．
1. （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
2. （2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）
3. （3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？
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13. 某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y₁(万元)之间满足关系式y₁=190—2z，月产量x(套)与生产总成本y₂(万元)存在如图所示的函数关系．
1. （1）直接写出y₂与x之间的函数关系式；
2. （2）求月产量x的取值范围；
3. （3）当月产量x(套)为多少时，这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
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14. 某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 $\text{[math]}$ 个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．
1. （1）求y关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；
3. （3） “六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．
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15. 天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.
1. （1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
2. （2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；
3. （3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？
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16. 每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）是销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数.
销售单价 (元/件)
…
30
40
50
60
…
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)
…
350
300
250
200
…
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系；
2. （2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%：
  ①当销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；
  ②试确定销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.
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17. 某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为 $\text{[math]}$ （a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n²－13n+72，且得到了下表中的数据．
月份n(月)
1
2
成本y(万元/件)
11
12
1. （1）请直接写出a，b的值；
2. （2）设第n个月的利润为w（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？
3. （3）在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？
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18. 某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝－3x＋90．
1. （1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；
2. （2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？
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19. 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．
1. （1）若每份套餐售价不超过10元．
  ①试写出y与x的函数关系式；
  ②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
2. （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．
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20. 重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金单位：元 $\text{[math]}$ 与时间单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数满足一次函数关系如下表：
元 $\text{[math]}$
50
52
54
56
58
年
1
2
3
4
5
1. （1）求出z与x的函数关系式；
2. （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
3. （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高 $\text{[math]}$ ，这样可解决住房的人数将比第6年减少 $\text{[math]}$ ，求a的值．
  $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$
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