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备考2019年高考数学一轮专题：第3讲简单的逻辑联结词、全...

更新时间：2018-09-12 浏览次数：392 类型：一轮复习

一、单选题

1. 命题“方程x²=1的解是x=±1”中，使用逻辑词的情况是（）

A . 没有使用逻辑联结词 B . 使用了逻辑联结词“或” C . 使用了逻辑联结词“且” D . 使用了逻辑联结词“或”与“且”

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2. 如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）

A . 命题p一定是真命题 B . 命题q一定是真命题 C . 命题q可以是真命题也可以是假命题 D . 命题q一定是假命题

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3. 已知命题p：∃x₀∈R，tan x₀＝1，命题q：∀x∈R，x²＞0.下面结论正确的是（）

A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“p∧( $\text{[math]}$ )”是假命题 C . 命题“( $\text{[math]}$ )∨q”是真命题 D . 命题“( $\text{[math]}$ )∧( $\text{[math]}$ )”是假命题

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4. 已知命题p：“∃x∈R，e^x－x－1≤0”，则﹁p为（）

A . ∃x∈R，e^x－x－1≥0 B . ∃x∈R，e^x－x－1＞0 C . ∀x∈R，e^x－x－1＞0 D . ∀x∈R，e^x－x－1≥0

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5. (2018高二下·孝感期中) 命题“对任意的 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ D . 对任意的 $\text{[math]}$

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6. (2018高二上·东至期末) 已知命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为真命题，则下面是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017高二上·莆田月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立 B . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立 C . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立 D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立

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8. 在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题 $\text{[math]}$ 表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米 B . 甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米 C . 甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米 D . 甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米

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9. (2019高三上·宜昌月考) 已知命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二上·榆林期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知命题p：(x＋2)(x－6)≤0，命题q：－3≤x≤7，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数x的取值范围为．

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12. 设P：△ABC是等腰三角形；q：△ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是

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13. 分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：

①“菱形的对角线互相垂直平分”是形式；
②“负数没有平方根”是形式；
③“3≥3”是形式；
④“△ABC是等腰直角三角形”是形式

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14. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指
定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为．

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15. (2017高二上·太原月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定为．

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16. 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，其中真命题是；命题 $\text{[math]}$ 的否定是．

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17. 已知命题p：m∈R且m＋1≤0；命题q：∀x∈R，x²＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，p $\text{[math]}$ q为真命题，则m的取值范围是．

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三、解答题

18. 已知命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.

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19. 已知命题 p：方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一解；命题 q ：只有一个实数x满足不等式 $\text{[math]}$ .若命题“ p 或q ”是假命题，求a的取值范围．

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20. (2018高二上·东至期末) 已知 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. (2017高二下·双鸭山期末) 设命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且p∧q为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2018高二上·梅河口期末) 已知命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 没有实数根；命题 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出命题 $\text{[math]}$ 的否定“ $\text{[math]}$ ”.
2. （2）如果“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2017高二上·莆田月考) 已知命题 $\text{[math]}$ “存在 $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”
1. （1）若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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