2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.2 实数同步...

更新时间：2018-09-27 浏览次数：405 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列实数中的无理数是（）

A . 0.7 B . $\text{[math]}$ C . π D . ﹣8

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2. (2016·河北) 关于 $\text{[math]}$ 的叙述，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是有理数 B . 面积为12的正方形边长是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ D . 在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点

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3. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . |a|＜|b| B . a＞b C . a＜﹣b D . |a|＞|b|

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6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）

A . a﹣b B . b﹣a C . a+b D . ﹣a﹣b

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7. 在实数﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2，0， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·新乡期中) 若 $\text{[math]}$ ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020八上·临漳期中) 下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 $\text{[math]}$ =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

10. 请你写出三个大于1的无理数：．

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11. 若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：．

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12. (2022七下·广阳期中) 化简 $\text{[math]}$ =．

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13. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ．

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15. 实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=．

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16. 在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和1，则点B对应的实数为．

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17. 设n为整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则n=．

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18. (2021八上·鄄城期中) 我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ $\text{[math]}$ ]=．

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三、解答题

19. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，0 . $\text{[math]}$ ，3.14

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20. 先比较大小，再计算．
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ 与3，1.5与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）依据上述结论，比较大小：2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据（2）的结论，计算：| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |．
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21. 已知5+ $\text{[math]}$ 与5﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．

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22. 如图，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．

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23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．
请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．
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