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当前位置：初中数学 /人教版（五四学制） /七年级上册 /第11章一元一次方程 /11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

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2018-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11....

更新时间：2021-05-20 浏览次数：242 类型：同步测试

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x的值是（）

A . ﹣9 B . 9 C . ﹣8 D . 8

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2. (2023七上·雨花月考) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B . 3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C . 3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D . 3x+1=12x﹣5x+1

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3. 下列变形中：
①由方程 $\text{[math]}$ 去分母，得x﹣12=10；②由方程 $\text{[math]}$ 两边同除以 $\text{[math]}$ ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 $\text{[math]}$ 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2023七上·大竹期末) 解方程1﹣ $\text{[math]}$ ，去分母，得（）

A . 1﹣x﹣3=3x B . 6﹣x﹣3=3x C . 6﹣x+3=3x D . 1﹣x+3=3x

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5. 若x=1是方程2- $\text{[math]}$ (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（）

A . －10 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. 已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= $\text{[math]}$ 的解相同，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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二、填空题

7. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是．

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8. (2019七上·哈尔滨月考) 当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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9. 方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程的两边应同时乘以，则得到的方程是.

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10. 下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是。

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11. (2020七上·大冶月考) 我们称使 $\text{[math]}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为（a ， b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a ， 3）是“相伴数对”，则a的值为．

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12. 若对 $\text{[math]}$ 的值比 $\text{[math]}$ 的值小1，则x的值为 .

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13. 方程 $\text{[math]}$ 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=−1，那么盖住的数字是

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三、解答题

14. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （                          ）
去分母，得 $\text{[math]}$ （                            ）
去括号，得 $\text{[math]}$ （                                ）
（          ），得 $\text{[math]}$ （                              ）
合并同类项，得 $\text{[math]}$
系数化为1，得 $\text{[math]}$ （                          ）

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15. 解方程：
1. （1） x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣2=﹣ $\text{[math]}$
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16. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\text{[math]}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
$\text{[math]}$ ……………… …①
$\text{[math]}$ …………………… …②
$\text{[math]}$ …………………… …③
$\text{[math]}$ ………………………………… ④
$\text{[math]}$ ………………………………… ⑤
1. （1）老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号）；
2. （2）然后，你自己细心地解下面的方程：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
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17. (2018七上·江阴期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ =3x﹣2的解互为相反数，求m的值．

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18. 小红同学在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为 $\text{[math]}$ ，试求a的值，并正确地解方程.

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19. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） 4x=5x﹣5
2. （2） 4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$
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