2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.10 有理数...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：146 类型：同步测试

一、选择题

1. 把 $\text{[math]}$ 转化为乘法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 与﹣2的乘积为1的数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 如果 a÷b(b≠0)的商是负数，那么（）

A . a,b异号 B . a,b同为正数 C . a,b同为负数 D . a,b同号

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4. 计算－1 $\text{[math]}$ ÷(－3)×(－ $\text{[math]}$ )的值为（）

A . －1 $\text{[math]}$ B . 1 $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a和b一正一负，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . 根据a、b的值确定

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6. 如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（　　）

A . a﹣b＞0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . b﹣a＞0 D . $\text{[math]}$ ＜0

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7. (2019七上·万州月考) 下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣1）= $\text{[math]}$ ；④（﹣4）÷ $\text{[math]}$ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

A . 16张 B . 18张 C . 20张 D . 21张

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9. (2019七上·吉林月考) 一个数与－0.5的积是1，则这个数是．

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10. 在等式[(－7.3)－□]÷(－5 $\text{[math]}$ )＝0中，□表示的数是．

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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12. (2019七上·遂宁期中) 两个有理数之积是1，已知一个数是 $\text{[math]}$ ，则另一个数是．

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13. 已知a、b为有理数，下列说法：
①若a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（填序号）．

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14. (2024七上·乌鲁木齐期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算C₁₀⁶=．

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二、解答题

15. 计算下列各题：
1. （1） (-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；
2. （2） (+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.
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16. 计算：（1 $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）

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17. 计算6÷（﹣ $\text{[math]}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ =﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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18. (2019·杭州模拟) 下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )．
小明的解答：原式＝60÷ $\text{[math]}$ －60÷ $\text{[math]}$ ＋60÷ $\text{[math]}$
＝60×4－60×5＋60×3
＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )
＝60÷ $\text{[math]}$ ＝60× $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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19. (2019七上·余杭月考) 有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?

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20. 阅读：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞1，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .
请用以上两种方法，比较－ $\text{[math]}$ 和－ $\text{[math]}$ 的大小.

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21. 阅读下列材料：
计算：50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
解法一：原式=50÷ $\text{[math]}$ ﹣50÷ $\text{[math]}$ +50÷ $\text{[math]}$ =50×3﹣50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50÷ $\text{[math]}$ =50×6=300．
解法三：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷50=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故原式=300．
1. （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后，请你解答下列问题：
2. （2）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）．
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