2018-2019学年数学华师大版七年级上册第2章有理数 ...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：208 类型：单元试卷

一、选择题

1. —3的倒数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法错误的是（）

A . 符号不同的两个数互为相反数 B . 任何一个数都有相反数 C . 若a+b=0，则a，b互为相反数 D . 1的倒数等于它本身

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3. 下列计算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. ﹣2017的相反数是（）

A . 2017 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

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5. 已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么其中离原点最近的点是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

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6. 据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ ．

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7. 下列结论正确的是 ( )

A . 两数之积为正，这两数同为正 B . 两数之积为负，这两数为异号 C . 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D . 三数相乘，积为负，这三个数都是负数

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8. (2017七上·灯塔期中) 计算2-（-1）²的结果是（）

A . 0 B . 3 C . 1 D . -1

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9. 已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）

A . 2 B . 2或3 C . 4 D . 2或4

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10. (2019七上·顺义期中) 如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）

A . a B . a+1 C . |a| D . a²+1

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11. 用计算器计算－8³的按键顺序是（）

A . B . C . D .

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12. 将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

13. (2023七上·七里河开学考) 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知1纳米= $\text{[math]}$ 米，则2.25纳米用科学记数法表示为米 .（结果保留两位有效数字）

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14. (2021七上·万山期末) 计算（－72）÷（－9）=.

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15. 若正整数 $\text{[math]}$ 使得在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，各数位均不产生进位现象，则称 $\text{[math]}$ 为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为.

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16. 若a与－5互为相反数，则a＝；若b的绝对值是 $\text{[math]}$ ，则b＝．

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17. 若|x|=2且x＜0，则x=．

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18. (2020七上·广东月考) 绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是，相反数等于本身的数是．

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三、解答题

19.
1. （1） 12-17+3-5；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
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20. 运用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 已知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是2， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，求 $\text{[math]}$

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22. (2019七上·桐梓期中) 某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：
－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9．
1. （1）最高分和最低分各是多少?
2. （2）求他们的平均成绩。
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23. 一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
涨跌（与前一交易日比较）
+4
+4.5
-1
-2.5
-4
1. （1）星期四收盘时，每股多少元？
2. （2）本周内每股最高价，最低价分别是多少元？
3. （3）已知该股民买进股票时付了百分之零点一五的手续费，卖出时需付成交额百分之零点一五的手续费和百分之零点一的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请你算算他本周的收益如何．
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24. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”
小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”
小鹏说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值等于5或1.”
你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

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25. 已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．
1. （1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
2. （2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
3. （3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
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26. 某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人，按下图方式将桌子拼在一起．
1. （1）填下表：
  桌子数
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  n
  人数
  6
  8
  …
2. （2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐人．
3. （3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子张．
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