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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /八年级上册 /第1章分式 /本章复习与测试

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2018-2019学年数学湘教版八年级上册第一章分式单元...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：444 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列各式：（﹣m）² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x²+ $\text{[math]}$ y² ， 5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大3倍，分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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3. 化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . m﹣1 D . $\text{[math]}$

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . -1 B . 1 C . ±1 D . 不存在

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5. (2024八上·石家庄月考) 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若解关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . 1

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7. 若（x-4）⁰+x^-2有意义，则x的取值范围是（）

A . x>4 B . x≠4 C . x≠0 D . x≠0且x≠4

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8. 如图，设k= $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . k＞2 B . 1＜k＜2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若a₁=1﹣ $\text{[math]}$ ， a₂=1﹣ $\text{[math]}$ ， a₃=1﹣ $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇的值为（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非正数，则a的取值范围是（）

A . a≤﹣1 B . a≤﹣1且a≠﹣2 C . a≤1且a≠﹣2 D . a≤1

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二、填空题

11. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则k的取值范围是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2024九下·蓬江模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 计算（﹣ $\text{[math]}$ ）³÷（﹣ $\text{[math]}$ ）²的结果是

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15. (2024八上·石家庄月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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16. 某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程.

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三、解答题

17.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 计算结果是 $\text{[math]}$ ，求常数m的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 计算结果是 $\text{[math]}$ ，求常数A、B的值
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18. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 当整数x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？

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21. 计算
1. （1）（﹣a³）²÷a²
2. （2） |﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰÷（ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ．
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中m=4﹣ $\text{[math]}$ ．

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23. 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

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24. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
1. （1）这项工程的规定时间是多少天？
2. （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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