2018-2019学年数学北师大版九年级上册3.1 用树状图...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：285 类型：同步测试

一、选择题

1. 将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一套书共有上、中、下3册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这3册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小颖准备通过电话点餐，她记得号码的前5位，且号码的后三位由0，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·温州期末) 某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是．

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10. 有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是

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11. 有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是．

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12. $\text{[math]}$ 日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是．

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13. A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是；

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14. 在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.

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15. 甲、乙二人报名参加运动会100 m比赛.预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组.甲、乙恰好分到同一个组的概率是；恰好都分到A组的概率是.

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三、解答题

16. 小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共24张，其中红桃8张，黑桃是梅花的2倍少2张.
1. （1）黑桃张，梅花张 .
2. （2）小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花样扑克牌的概率最大？最大概率是多少？
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17. A，B，C，D四张卡片上分别写有﹣2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π四个实数，从中任取两张卡片．
1. （1）请用适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
2. （2）求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率．
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18. 在一袋子里装有红、黄、蓝3种颜色的小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5.现从中摸出一球：
1. （1）摸出的球是蓝色球的概率是多少？
2. （2）摸出的球是红色1号球的概率是多少？
3. （3）摸出的球是5号球的概率是多少？
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19. 有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
1. （1）求抽到数字为偶数的概率；
2. （2）求抽到数字小于5的概率。
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20. 有A、B、C三把锁，其中A锁配了一把钥匙a，B锁配了一把钥匙b，C锁配了一把钥匙c，对于每把锁，只有用所配的钥匙才能打开，请根据题意，解决下列问题．
1. （1）从三把钥匙中，随机选取一把，求所选钥匙恰好能打开C锁的概率．
2. （2）从三把锁和三把钥匙中，随机选取两边锁和两把钥匙，若用选取的钥匙开选取的锁，求只能打开一把锁的概率．
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21. 某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：
1. （1）从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是；
2. （2）样本中分数的中位数在组；
3. （3）已知样本中有 $\text{[math]}$ 的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生人数．
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