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2018-2019学年数学人教版八年级上册第12章 全等三角...

更新时间:2018-10-15 浏览次数:1013 类型:单元试卷
一、选择题
  • 1. (2023八上·北京市月考) 如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是(   )

    A . 76° B . 62° C . 42° D . 76°、62°或42°都可以
  • 2. 如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为(    )

    A . 30° B . 40° C . 20° D . 35°
  • 3. (2020七下·张掖月考) 如图,为测量B点到河对面的目标A之间的距离,他们在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=70°,∠ACB=40°,然后在M处立了标杆,使∠CBM=70°,∠BCM=40°,那么需要测量________才能测得A,B之间的距离( )

    A . AB B . AC C . BM D . CM
  • 4. (2023八上·洪山月考) 如图,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(   )

    A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS
  • 5. 如图,在 格的正方形网格中,与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有( )

    A . 5个 B . 6 个 C . 7个 D . 8 个
  • 6. 如图,△ABC≌△CDA,AB=4,BC=6,则AD等于( )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 不确定
  • 7. (2023七下·薛城月考) 某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )

    A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS
  • 8. (2017八上·虎林期中) 根据下列条件,只能画出唯一的△ABC的是(   )
    A . AB=3  BC=4 B . AB=4  BC=3   ∠A=30° C . ∠A=60°∠B=45° AB=4 D . ∠C=60°AB=5
  • 9. (2018八上·易门期中) 如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:(1)△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线.其中正确的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 10. 如图,OA=OC,OB=OD,OA⊥OB,OC⊥OD,下列结论:

    ①△AOD≌△COB;②CD=AB;③∠CDA=∠ABC;其中正确的结论是( )

    A . ①② B . ①②③ C . ①③ D . ②③
  • 11. 如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD,四个结论中成立的是( )

    A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③
  • 12. 如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

    A . AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B . AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40° C . AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D . AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022八上·宁波期中) 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D.

  • 20. 如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.


    你所添加的条件为:

    得到的一对全等三角形是△≌△

  • 21. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.猜想:BF与AC的关系,并证明.

  • 22. 我们知道“在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”,

    小伟同学想通过“同位角相等,两直线平行”作出图形,具体作法是,过点P任意作一条直线a与直线l相交,再以P为顶点作一个角,直线a为角的一边所在直线,则角的另一边所在直线与直线l平行.

         

    1. (1) 请你参照小伟同学的作法,帮他完成剩余的作图(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 你还有其它办法吗?请在备用图中完成(只需一种即可,保留作图痕迹,不写作法)
  • 23. 如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.


  • 24. (2021八上·东台月考) 如图,已知△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一直线上,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.

    1. (1) 求∠F的度数与DH的长;
    2. (2) 求证:AB∥DE.
  • 25. (2020八上·扎兰屯期末) 如图,已知CA=CB,点E,F在射线CD上,满足∠BEC=∠CFA,且∠BEC+∠ECB+∠ACF=180°.

    1. (1) 求证:△BCE≌△CAF;
    2. (2) 试判断线段EF,BE,AF的数量关系,并说明理由.
  • 26. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;
    1. (1) 若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:AB⊥AC;

    2. (2) 若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.

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