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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.2 图形的旋转

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：389 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是（）

A . △ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC B . △ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB C . △ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB D . △ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB

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2. (2018九上·泸西期末) 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图 ①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）

A . 图① B . 图② C . 图③ D . 图④

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3. (2019八下·枣庄期中) 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）

A . (1，1) B . (0，1) C . (-1，1) D . (2，0)

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4. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A . （5，2） B . （2，5） C . （2，﹣5） D . （5，﹣2）

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

9. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕沿转动一个的图形变换叫做旋转.

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10. 如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点；②旋转角度为．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 绕着顶点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连结CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA₁B₁ ，若AB=2，则点B走过的路径长为．

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13. 如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？．

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14. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为．

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为cm．

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三、解答题

16. 如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
1. （1）问△ABC与△ADE的关系如何？
2. （2）求∠BAD的度数．
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17. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
1. （1）指出它的旋转中心.；
2. （2）经过45分钟，分针旋转了多少度？
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18. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．

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19. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

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20. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，
若AF=4，AB=7.
1. （1）旋转中心为；旋转角度为；
2. （2） DE的长度为；
3. （3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由.
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21. (2020·师宗模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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