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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.4 圆心角

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.4 圆心角（1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：304 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020九上·平罗期末) 下列语句中正确的是（　　）

A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

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2. 如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°

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3. 已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）

A . 6 B . 8 C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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5. 如图，在半径为R的⊙O中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．

A . R B . $\text{[math]}$ C . 2R D . 3R

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6. 如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（）

A . OE＝OF B . 弧AC=弧BD C . AC＝CD＝DB D . CD∥AB

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7. 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（）

A . 52° B . 57° C . 66° D . 78°

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8. 如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝（）

A . 110° B . 80° C . 40° D . 70°

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二、填空题

9. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=．

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10. 如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=度．

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11. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE= ．

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12. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 经过五边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC的度数为°

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14. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D、E、F、G是 $\text{[math]}$ 上的点，且有 $\text{[math]}$ ，则∠OCG=．

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15. 如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， $\text{[math]}$ ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 .

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16. 如图，圆心角∠AOB＝20°，将 $\text{[math]}$ 旋转n°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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三、解答题

17. 如图，AB，CD，EF都是☉O的直径，且∠1=∠2=∠3，求证：AC=EB=DF.

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18. D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则弧CA与弧CB 的关系是？

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19. 如图，已知：在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，求弧CD和弧BC的度数.

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20. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.

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21. 如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．
1. （1）求证：AC=BD；
2. （2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，试说明四边形OFEG是正方形；
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22. 如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G.
1. （1）求证：FA＝FG；
2. （2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．
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