2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角（2...

更新时间：2018-10-22 浏览次数：414 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021九上·南岗月考) 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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2. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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4. (2019九上·伍家岗期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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5. (2024·江安一诊) 如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC，∠BCO=21°，则∠AOC的度数是（）

A . 42° B . 21° C . 84° D . 60°

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6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，若AB=8，∠ABC=30°，则弦AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 6

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8. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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二、填空题

9. 如图，点A，B，C，D分别在⊙O上， $\text{[math]}$ ，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是度．

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10. (2023九上·新津月考) 如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=°．

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11. 如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC上，且OA=AB，则∠ABC=．

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12. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为．

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13. ⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC =；

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14. 如图，BC为⊙O的弦，OA⊥BC交⊙O于点A，∠AOB=70°，则∠ADC=．

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15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的度数为70°则∠BAF=度

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三、解答题

16. 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

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17. 如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．

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18. (2024九上·延边期末) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

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19. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE.
1. （1）求证：D是BC的中点；
2. （2）若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半径．
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20. (2020九下·舞钢月考) 如图，点B，C为⊙O上一动点，过点B作BE∥AC，交⊙O于点E，点D为射线BC上一动点，且AC平分∠BAD，连接CE．
1. （1）求证：AD∥EC；
2. （2）连接EA，若BC=6，则当CD=时，四边形EBCA是矩形．
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21. 已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
1. （1）求证：点D是AB的中点；
2. （2）求点O到直线DE的距离．
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22. 如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．
1. （1）求证：△EFB≌△ADE；
2. （2）当点A在☉O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少.
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