2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.7 正多边形 ...

更新时间：2018-10-22 浏览次数：287 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是（）

A . r＝ $\text{[math]}$ R B . r＝ $\text{[math]}$ R C . r＝ $\text{[math]}$ R D . r＝ $\text{[math]}$ R

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2. 半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）

A . 2r B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正三角形的边心距、半径和高的比是（）

A . 1：2：3 B . 1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . 1： $\text{[math]}$ ：3 D . 1：2： $\text{[math]}$

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4. 如图，以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG，使点B落在正方形ACFG外，则∠EAG的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区(图1阴影部分)摆放图2所示的正六边形桌子若干张．体验店平面图是长9米、宽7米的矩形，通道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，则体验区可以摆放桌子（）

A . 4张 B . 5张 C . 6张 D . 7张

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6. 如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CD∥x轴，若点E坐标为（3，2），则点B的坐标为（）

A . （3，-2） B . （-3，2） C . （-3，-2） D . （2，3）

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7. 如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）

A . 36° B . 42° C . 45° D . 48°

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8. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

9. (2020九上·门头沟期末) 已知正方形的边长为2cm，那么它外接圆的半径长是cm．

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10. 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于cm．

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11. 如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为．

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12. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝.

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13. (2022九下·吉林月考) 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为．

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14. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为．

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15. 如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 $\text{[math]}$ ，点O₁ ， O₂分别是△ABF，△CDE的内心，则O₁O₂=．

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三、解答题

16. 如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半径．

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17. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48 $\text{[math]}$ ，试求正六边形的周长．

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18. 尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．
1. （1）求作：⊙O的内接正方形ABCD．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长．
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19. 如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．
1. （1）求∠BPC的度数；
2. （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．
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20. 如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．
1. （1）求证：△ABG≌△BCH；
2. （2）求∠APH的度数．
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