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2016-2017学年湖北省襄阳市高二上学期期末数学试卷(理...

更新时间:2017-03-10 浏览次数:767 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二上·襄阳期末) 设(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*,n≥2),且a0 , a1 , a2成等差数列.
    1. (1) 求(x+2)n展开式的中间项;
    2. (2) 求(x+2)n展开式所有含x奇次幂的系数和.
  • 18. (2017高二上·襄阳期末) 已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0.求:
    1. (1) 顶点C的坐标;
    2. (2) 直线BC的方程.
  • 19. (2017高二上·襄阳期末) 为了考查培育的某种植物的生长情况,从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测,得到该植物高度的频数分布表如下:

    组序

    高度区间

    频数

    频率

    1

    [230,235)

    14

    0.14

    2

    [235,240)

    0.26

    3

    [240,245)

    0.20

    4

    [245,250)

    30

    5

    [250,255)

    10

    合计

    100

    1.00

    (Ⅰ)写出表中①②③④处的数据;

    (Ⅱ)用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本,则各组应分别抽取多少个个体?

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析,求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率.

  • 20. (2017高二上·襄阳期末) 某工厂组织工人技能培训,其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示.

    (Ⅰ)现要从中选派一人参加技能大赛,从这两名技工的测试成绩分析,派谁参加更合适;

    (Ⅱ)若将频率视为概率,对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测,记这三次成绩中高于85分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

  • 21. (2017高二上·襄阳期末) 已知圆O的方程为x2+y2=5.
    1. (1) P是直线y= x﹣5上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,求证:直线CD过定点;
    2. (2) 若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,1),求四边形EGFH面积的最大值.
  • 22. (2017高二上·襄阳期末) 已知方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+5﹣2m=0(m∈R).
    1. (1) 求方程表示一条直线的条件;
    2. (2) 当m为何值时,方程表示的直线与x轴垂直;
    3. (3) 若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等,求实数m的值.

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