湘教版九年级数学上册 3.1 比例线段（2）同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：268 类型：同步测试

一、选择题

1. (2019九上·惠山期末) 在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）

A . 320cm B . 320m C . 2000cm D . 2000m

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2. 如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（）

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 1： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ：1 D . 1： $\text{[math]}$

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3. 已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（）

A . 10 B . 8 C . ﹣8 D . ±8

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4. 应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生，亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800 000m² ，若按比例尺1：2 000缩小后，其面积大约相当于（）

A . 一个篮球场的面积 B . 一张乒乓球台台面的面积 C . 《陕西日报》的一个版面的面积 D . 《数学》课本封面的面积

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5. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm² ，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）

A . 100m² B . 270m² C . 2700m² D . 90000m²

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6. 如图，是一个比例尺1：100 000 000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（）

A . 1.8×10³km B . 1.8×10⁶km C . 1.6×10³km D . 1.6×10⁶km

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7. 如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（）

A . 1个 B . 3个 C . 6个 D . 9个

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8. 在比例尺为1：n的地图上，规划出一块长为5cm，宽为2cm的矩形工业园区，则该园区的实际面积是（单位：cm²）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10n D . 10n²

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二、填空题

9. (2022九下·长沙开学考) 在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．

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10. 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）．

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11. 如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为．

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12. (2024八下·相城月考) 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．

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13. 选择﹣1、A、2、4这四个数构成比例式，则a等于或．（只要求写出两个值）

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14. 如果线段b是线段a、c的比例中项，且a=2，c=8，则b=．

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三、解答题

15. 已知线段a、b，求作线段x，使a：b=b：x．

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16. 李明、王超、张振家及学校的位置如图所示．（精确到1度，1米）
1. （1）学校在王超家的北偏东度方向上，与王超家大约米．
2. （2）王超家在李明家方向上，与李明家的距离大约是米．
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17.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）已知线段a= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1，求这两线段的比例中项．
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18. 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
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19. 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．
1. （1）求它们的面积比；
2. （2）若在地图上量得甲的面积为16cm² ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
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20. 已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
1. （1）求线段a与线段b的比．
2. （2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．
3. （3） b是a和c的比例中项吗？为什么？
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