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湘教版(2024)
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九年级上册
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第3章 图形的相似
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3.4 相似三角形的判定与性质
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湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质(3) ...
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更新时间:2018-10-19
浏览次数:376
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质(3) ...
更新时间:2018-10-19
浏览次数:376
类型:同步测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1. 下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是( )
A .
都含有一个40°的内角
B .
都含有一个50°的内角
C .
都含有一个60°的内角
D .
都含有一个70°的内角
答案解析
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+ 选题
2. 如图,四边形ABCD是矩形,E是边B超延长线上的一点,AE与CD相交于点F,则图中的相似三角形共有( )
A .
4对
B .
3对
C .
2对
D .
1对
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列结论正确的是( )
A .
BD=
AD
B .
BC
2
=AB•CD
C .
AD
2
=BD•AB
D .
CD
2
=AD•BD
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2018·道外模拟)
如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:
①∠C=∠E;②△ADE∽△FDB;③∠AFE=∠AFC;④FD=FB.其中正确的结论是( )
A .
①③
B .
②③
C .
①④
D .
②④
答案解析
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+ 选题
5. 如图,△ABC中,AD是中线,BC=4,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( )
A .
B .
2
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AD于点D,其中
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,若△ADC的面积为0.8,则△BCD的面积为( )
A .
0.8
B .
1.6
C .
2.4
D .
3.2
答案解析
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+ 选题
8.
(2023九上·安庆月考)
如图,正方形ABCD边长为8,M,N分别是边BC,CD上的两个动点,且AM⊥MN,则AN的最小值是( )
A .
8
B .
4
C .
10
D .
8
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9. 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为
.
答案解析
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+ 选题
10. 如图,△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,线段DE⊥AB,且△BDE的面积是△ABC面积的三分之一,那么,线段BD长为
.
答案解析
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+ 选题
11. 如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且∠DBA=∠C,若AD=2cm,AB=4cm,那么CD的长等于
cm.
答案解析
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+ 选题
12. △ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,图中共有
对相似三角形.
答案解析
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+ 选题
13. 如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=15,BM=8,则DE的长
.
答案解析
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+ 选题
14. 如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,连接DE,若AB=12,AE=8,∠ABC=∠AED,则AC=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020·北京模拟)
如图,在△ABC中,点E,F分别是AC,BC的中点,若S
四边形ABFE
=9,则S
三角形EFC
=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,在△ABC中,∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,
求证:
(1) △ADE∽△ABC;
(2) 求AE的长.
答案解析
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+ 选题
19. 如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
(1) △ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗?为什么?
(2) 若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,已知在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,点F在DE的延长线上,且∠EAF=∠B,DE=4,EF=5.
(1) 求边AF的长;
(2) 如果S
△ADE
=
S
△ABC
, 求边BC的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·杭州月考)
如图在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1) 求证:△ADE∽△ABC;
(2) 如AF=3,AG=5,求△ADE与△ABC的周长之比.
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+ 选题
22. 如图所示:在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC.AB边上一点,∠ADE=∠C,
(1) 求证:AD
2
=AE•AB;
(2) ∠ADC与∠BED是否相等?请说明理由;
(3) 若CD=2,求AD的长.
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+ 选题
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