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2017年上海市松江区中考数学一模试卷

更新时间:2017-03-10 浏览次数:1352 类型:中考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
  • 20. (2017·松江模拟) 如图,已知点D是△ABC的边BC上一点,且BD= CD,设 = =

    1. (1) 求向量 (用向量 表示);
    2. (2) 求作向量 方向上的分向量.

      (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)

  • 21. (2017·松江模拟) 如图,已知AC∥BD,AB和CD相交于点E,AC=6,BD=4,F是BC上一点,SBEF:SEFC=2:3.

    1. (1) 求EF的长;
    2. (2) 如果△BEF的面积为4,求△ABC的面积.
  • 22. (2017·松江模拟) 某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC,截面如图所示,一楼和二楼地面平行(即AB所在的直线与CD平行),层高AD为8米,∠ACD=20°,为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头,A、B之间必须达到一定的距离.

    (参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

    1. (1) 要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头,那么A,B之间的距离至少要多少米?(精确到0.1米)
    2. (2) 如果自动扶梯改为由AE,EF,FC三段组成(如图中虚线所示),中间段EF为平台(即EF∥DC),AE段和FC段的坡度i=1:2,求平台EF的长度.(精确到0.1米)
  • 23. (2017·松江模拟) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边AB上的中点,E是边BC上的点,AE与CD交于点F,且AC2=CE•CB.

    1. (1) 求证:AE⊥CD;
    2. (2) 连接BF,如果点E是BC中点,求证:∠EBF=∠EAB.
  • 24. (2017·松江模拟)

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c过点B(3,0),C(0,3),D为抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式以及顶点坐标;

    2. (2) 点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点,联结BC,BE,求∠CBE的正切值;

    3. (3) 点M是抛物线对称轴上一点,且△DMB和△BCE相似,求点M坐标.

  • 25. (2017·阳谷模拟)

    如图,已知四边形ABCD是矩形,cot∠ADB= ,AB=16.点E在射线BC上,点F在线段BD上,且∠DEF=∠ADB.

    1. (1) 求线段BD的长;

    2. (2) 设BE=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出函数定义域;

    3. (3) 当△DEF为等腰三角形时,求线段BE的长.

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