湘教版八年级数学上册第四章一元一次不等式（组）单元检测卷

更新时间：2018-10-26 浏览次数：341 类型：单元试卷

一、选择题

1. 不等式x+1＞2x﹣4的解集是（　　）

A . x＜5 B . x＞5 C . x＜1 D . x＞1

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2. x与 $\text{[math]}$ 的差的一半是正数，用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）＞0 B . $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ＜0 C . $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ＞0 D . $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）＜0

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3. 下列说法中错误的是（）

A . 如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c B . 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc C . 如果m＜n，p＜0，那么 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz

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4. 当0＜x＜1时，x， $\text{[math]}$ ， x²的大小顺序是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜x

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5. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a＞﹣1 B . a≥﹣1 C . a≤1 D . a＜1

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6. (2024七下·南明月考) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A . m=3 B . m＞3 C . m＜3 D . m≥3

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则正整数m为（）

A . 0，1 B . 1，3，7 C . 0，1，3 D . 1，3

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9. 为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）

A . 8种 B . 9种 C . 16种 D . 17种

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10. 当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）

A . a＞﹣1 B . a＞﹣2 C . a＞0 D . a＞﹣1且a≠0

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11. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（　　）

A . [0）=0 B . [x）﹣x的最小值是0 C . [x）﹣x的最大值是0 D . 存在实数x，使[x）﹣x=0.5

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12. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A_M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₃=（）

A . （45，77） B . （45，39） C . （32，46） D . （32，23）

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二、填空题

13. 若不等式ax^|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=．

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14. 已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为．

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15. (2024八下·抚州月考) 不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．

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16. 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则a的取值范围是．

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17. (2020八下·朝阳月考) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．

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18. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $\text{[math]}$ ．请根据上述定义解决问题：若 $\text{[math]}$ ，且解集中有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

19. 解不等式2(x＋1)-1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 已知x满足不等式组 $\text{[math]}$ ，化简|x+3|+|x﹣2|．

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21. 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
1. （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
2. （2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
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22. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

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23. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5。
1. （1）求（-2）⊕3的值；
2. （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
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24. 十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？

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25. 百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
1. （1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？
2. （2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
3. （3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．
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26. 深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
1. （1）填空：①＜π＞=（π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为．
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，求a的取值范围．
3. （3）求满足＜x＞= $\text{[math]}$ x 的所有非负实数x的值．
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