湘教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测b卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：440 类型：单元试卷

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的倒数与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . －3

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2. 闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）

A . 60﹣x=20%（120+x） B . 60+x=20%×120 C . 180﹣x=20%（60+x） D . 60﹣x=20%×120

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3. 方程2x－1＝3x＋2的解为（）

A . x＝1 B . x＝－1 C . x＝3 D . x＝－3

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4. 已知下列方程：①x﹣2= $\text{[math]}$ ；②0.2x=1；③ $\text{[math]}$ ；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2023九下·北仑模拟) 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A . 120元 B . 100元 C . 80元 D . 60元

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6. 若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）

A . ﹣8 B . 0 C . 2 D . 8

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . ﹣10

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8. 医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……

A . 1000元 B . 1250元 C . 1500元 D . 2000元

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9. 下列判断错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．

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12. 已知2a^3+mb⁵﹣pa⁴bⁿ⁺¹=7a⁴b⁵ ，则m+n+p=．

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则方程的解为.

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14. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有学生．

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15. 若代数式x﹣3与5x﹣4的值相等，则x的值是．

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16. 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
设a、b为正数，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b² ． ①
∴ab﹣a²=b²﹣a² ． ②
∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）． ③
∴a=b+a．④
∴a=2a．⑤
∴1=2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．

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17. 规定一种运算“*”，a*b= $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ b，则方程x*2=1*x的解为．

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\text{[math]}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$ ④
$\text{[math]}$ ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第几步（填编号）然后，细心地解下列方程：
$\text{[math]}$ 相信你，一定能做对！

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20. 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的 $\text{[math]}$ ，第二工程队修剩下的 $\text{[math]}$ ，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？

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21. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.
1. （1）根据题意，填写下表(单位：元)：
2. （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
3. （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
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22. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
1. （1）求（﹣2）⊗3的值；
2. （2）若4⊗x的值等于13，求x的值．
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23. 如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．

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24. 如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

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25. A．B、C为数轴上的三点，动点A．B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
1. （1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）²=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A．B两点的位置．
2. （2）若动点A．B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．
3. （3）若动点A．B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．
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