人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测a卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：1245 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . x－2＝3 B . 1＋5＝6 C . x²＋x＝1 D . x－3y＝0

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2. 下列通过移项变形，错误的是（）

A . 由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2 B . 由x+3=2-4x，得x+4x=2-3 C . 由2x-3+x=2x-4，得 2x-x-2x=-4+3 D . 由1-2x=3，得-2x=3-1

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3. 若（m﹣2）x^|^m^|^﹣¹=5是一元一次方程，则m的值为（）

A . ±2 B . ﹣2 C . 2 D . 4

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4. (2019七上·九龙坡期中) 下列结论错误的是（　　）

A . 若a=b，则a﹣c=b﹣c B . 若a=b，则ax=bx C . 若x=2，则x²=2x D . 若ax=bx，则a=b

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5. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需12天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要（）

A . 2天 B . 3天 C . 4天 D . 5天

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7. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）

A . 240元 B . 250元 C . 280元 D . 300元

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8. 一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（）

A . 6 cm B . 7 cm C . 8 cm D . 9 cm

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9. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了（）小时．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A . 5x＋4(x＋2)＝44 B . 5x＋4(x－2)＝44 C . 9(x＋2)＝44 D . 9(x＋2)－4×2＝44

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12. (2020七下·农安月考) 图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 42 D . 44

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二、填空题

13. “x的2倍与3的差等于零”用方程表示为．

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14. 由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是.

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15. 若－xⁿ^＋1与2x²ⁿ^－1是同类项，则n＝.

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16. 图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm³.

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17. 2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=．

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18. 现规定一种新的运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么 $\text{[math]}$ =9时，x=．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） 4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）
2. （2） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1
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20. 某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？

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21. 若已知M=x²+3x-5，N=3x²+5，并且6M=2N-4，求x.

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22. 小聪做作业时解方程 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1的步骤如下：
解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；
②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；
③移项，得3x－6x＝1－3＋4；
④合并同类项，得－3x＝2；
⑤系数化为1，得x＝－ $\text{[math]}$ .
1. （1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：．若不正确，请指出他解答过程中的错误．(填序号)
2. （2）请写出正确的解答过程．
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23. 已知方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x－3与方程3n－ $\text{[math]}$ ＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)²的值．

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24. 把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.
1. （1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；
2. （2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
3. （3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.
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25. 在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市　决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
1. （1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
2. （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；
3. （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
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26. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
1. （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
2. （2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
3. （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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