人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元检测卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：2117 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023七上·惠阳期末) 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，直线最短 D . 两点之间，线段最短

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2. (2021七上·信都期中) 围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·通川期末) 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列关系式正确的是（）

A . 35.5°＝35°5′ B . 35.5°＝35°50′ C . 35.5°＜35°5′ D . 35.5°＞35°5′

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5. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）

A . CD＝AC－BD B . CD＝ $\text{[math]}$ AB－BD C . BC-BD， D . CD＝ $\text{[math]}$ AB

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6. (2019七上·施秉月考)
分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（　　）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球 D . 棱柱

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7. 用一副三角板不能画出（）

A . 75°角 B . 135°角 C . 160°角 D . 105°角

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8. 下列叙述正确的是（）

A . 180°是补角 B . 120°和60°互为补角 C . 120°和60°是补角 D . 60°是30°的补角

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9. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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10. 如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（）

A . 12cm B . 6cm C . 9cm D . 3cm

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11. 如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，则∠BOC的度数是（）

A . 140° B . 135° C . 120° D . 40°

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12. 已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：
添加点数
1
2
3
4
线段总条数
3
6
10
15
若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为（）

A . n＋2 B . 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1 C . n＋1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是的余角，是∠4的补角.

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14. (2021九上·霍林郭勒期末) 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．

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15. 已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为．

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16. 如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝，∠COE＝．

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18. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm².

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三、解答题

19. 已知：如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）
①画线段BC，使得BC= $\text{[math]}$ ；
②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC．

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20. 一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少40°，求这个角。

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21. 已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：
1. （1）线段BC的长；
2. （2）线段MD的长.
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22. 如图，点O是射线OC与直线AB的交点．
1. （1）若∠1=120°，求∠2的度数；
2. （2）若已知∠1的一半比∠2小30°，求∠1和∠2的度数.
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23. 如图
1. （1）如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
2. （2）如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.
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24. 如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．
1. （1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；
2. （2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；
3. （3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．
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25. 如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.
1. （1）若AP＝8 cm.
  ①运动1s后，求CD的长；
  ②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
2. （2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
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26. 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．
1. （1）已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；
2. （2）已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．
  ①求∠COD的度数；
  ②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．
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