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2017高考数学备考复习易错题四：三角函数

更新时间：2017-03-14 浏览次数：466 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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4. 已知sinθ＜0，tanθ＞0，则 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . cosθ B . ﹣cosθ C . ±cosθ D . 以上都不对

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5. 已知sin2A= $\text{[math]}$ ，A∈（0，π），则sinA+cosA=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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6. 已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，则α的值为（）

A . arctan $\text{[math]}$ B . arctan（﹣1） C . $\text{[math]}$ -arctan $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， 0＜x＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角， cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ ，则 cos $\text{[math]}$ 的值为( )

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
函数f(x)=cos( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）

A . (k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )， k $\text{[math]}$ Z B . (2k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， 2k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，k $\text{[math]}$ Z C . (k- $\text{[math]}$ ， k+ $\text{[math]}$ )， k $\text{[math]}$ Z D . (2k- $\text{[math]}$ ， 2k+ $\text{[math]}$ )，k $\text{[math]}$ Z

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10.
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A . 2，﹣ $\text{[math]}$ B . 2，﹣ $\text{[math]}$ C . 4，﹣ $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

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11. 若α∈（ $\text{[math]}$ ， π），则3cos2α=sin（ $\text{[math]}$ ﹣α），则sin2α的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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12. (2016·山东理) 函数f（x）=（ $\text{[math]}$ sinx+cosx）（ $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）的最小正周期是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

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13.
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）

A . ω=2 B . $\text{[math]}$ C . 函数f（x）的图象关于（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）对称 D . 函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到y=Asinωx的图象

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14. (2012·天津理) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2013·湖北理) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知角α的终边经过点P（3， $\text{[math]}$ ），则与α终边相同的角的集合是．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），若 $\text{[math]}$ （α≠kπ+ $\text{[math]}$ ， k∈Z ），则 $\text{[math]}$ = ．

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18. △ABC中，若 sin（π-A）= $\text{[math]}$ ， tan（π+B）= $\text{[math]}$ ，则cosC ．

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19.
已知是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ =.

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20. (2020高一下·绍兴月考) 已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos²α的值是 .

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三、综合题

21. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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23. (2016·山东文) 设f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）² ．
1. （1）求f（x）的单调递增区间；
2. （2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ $\text{[math]}$ ）的值．
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24. (2013·天津理) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（x）的最小正周期；
2. （2）求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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25. (2014·广东理) 已知函数f（x）=Asin（x+ $\text{[math]}$ ），x∈R，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A的值；
2. （2）若f（θ）+f（﹣θ）= $\text{[math]}$ ，θ∈（0， $\text{[math]}$ ），求f（ $\text{[math]}$ ﹣θ）．
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