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备考2019年高考数学一轮专题：第15讲定积分与微积分基本...

更新时间：2018-10-25 浏览次数：252 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2018高二下·巨鹿期末) 定积分 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设f（x）=2^|x| ，则 $\text{[math]}$ f（x）dx=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ （3x²+k）dx=16，则k=（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2019高三上·沈河月考) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016高二下·龙海期中) 下列值等于1的积分是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设曲线y=x³与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S，则下列等式成立的是（　　）

A . S= $\text{[math]}$ （x³﹣x）dx B . S= $\text{[math]}$ （x﹣x³）dx C . S= $\text{[math]}$ |x³﹣x|dx D . S=2 $\text{[math]}$ （x﹣x³）dx

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7. $\text{[math]}$ ( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 计算定积分 $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）dx=（　　）

A . e﹣1 B . e C . e+1 D . 1+ $\text{[math]}$

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9. (2018高二下·西安期末) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ (sinx-cosx)dx=（　　）

A . 2 B . 4 C . π D . 2π

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11. a= $\text{[math]}$ 3x²dx，函数f（x）=2e^x+3x﹣a的零点所在的区间是（　　）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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二、填空题

12. a= $\text{[math]}$ xdx，分别以3a，2a，a，为长，宽，高的长方体表面积是．

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13. 已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（2，4），且 $\text{[math]}$ f（x）dx=3，则函数f（x）的解析式为．

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14. 已知2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （k+1）dx≤4，则实数k的取值范围为．

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15. 若 $\text{[math]}$ （2x+ $\text{[math]}$ ）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是．

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16. (2016高二下·昌平期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. (2016高二下·清流期中) $\text{[math]}$ （3x²+k）dx=10，则k=．

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18. (2020高一下·高安期中) 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域内撒一粒豆子，则落入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域内的概率为．

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三、解答题

19. 已知F（x）= $\text{[math]}$ (t²+2t-8)dt，（x＞0）．
（1）求F（x）的单调区间；
（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．

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20. 求曲线y＝x² ，直线y＝x ， y＝3x围成的图形的面积．

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