人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元检测a卷

更新时间：2018-10-31 浏览次数：532 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·乌鲁木齐期末) 下列图形具有两条对称轴的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正方形

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3. 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 140°

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5. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 6或12

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6. (2021八下·宁明期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝ $\text{[math]}$ cm，则AD的长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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7. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A . （4，1） B . （－1，4） C . （－4，－1） D . （－1，－4）

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8. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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10. (2020八上·江阴月考) 将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是 cm．

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12. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是．

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13. 在平面直角坐标系xOy中，点A（2，－3）关于x轴对称的点B的坐标是

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14. 已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为．

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15. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC＝9，则AE的值是．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为．

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三、解答题

17. 如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

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18. 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．

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19. (2023八上·肇源月考) 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数。

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．

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21. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
1. （1）在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；
2. （2）求△ABC的面积．
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22. 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长．

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23. 如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF＝∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．
1. （1）求证：CF∥AB；
2. （2）若∠CAD＝20°，求∠CFD的度数．
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24. 如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．
1. （1）求证：CD＝BE；
2. （2）若AB＝12，试求BF的长．
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