人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元检测b卷

更新时间：2018-11-08 浏览次数：378 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）

A . 菱形 B . 三角形 C . 等腰梯形 D . 正五边形

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2. 如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）

A . ∠1=2∠2 B . ∠1+∠2=90° C . ∠1+3∠2=180° D . 3∠1﹣∠2=180°

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4. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（）

A . y=20﹣x（0＜x＜10） B . y=20﹣x（10＜x＜20） C . y=20﹣2x（10＜x＜20） D . y=20﹣2x（5＜x＜10）

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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7. 如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）

A . AD=BD B . AE=AC C . ED+EB=DB D . AE+CB=AB

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8. 如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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二、填空题

10. 观察下列图形：其中是轴对称图形的有个．

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11. 若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．

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12. 一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值．

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13. 如图，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若在△BCE的周长为50，则底边BC的长为．

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14. 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于．

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15. AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=．

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三、解答题

16. 已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
1. （1）请连接图案，它是一个什么汉字？
2. （2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
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17. 如图，已知△ABC与△ADE都是正三角形．
1. （1） EB与DC相等吗？为什么？
2. （2） ∠BDC与图中哪个角相等？为什么？
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18. 在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，求∠EDC的度数．

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19. 如图
1. （1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．
2. （2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？并写出证明过程．
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20. 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°，AD=AE，求∠CDE的度数．

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21. 线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．
1. （1）画出线段AB关于y轴对称线段A₁B₁ ，
2. （2）连接AA₁、BB₁ ，画一条直线，将四边形ABB₁A₁分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．
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22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A₁的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A₂ ．
1. （1）求A₁、A₂的坐标；
2. （2）证明：O为线段A₁A₂的中点．
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23. 2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会在北京举行．奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结．五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形．
1. （1）请用尺规作图，在图1中补全奥运五环图，心怀奥运；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形．如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假设BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面积．
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