人教版九年级数学上册第23章旋转单元检测c卷

更新时间：2021-05-20 浏览次数：338 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2017九上·琼中期中) 如图所示的图片是一个旋转对称图案，电风扇的叶片至少旋转（）度能与自身重合．

A . 90 B . 120 C . 180 D . 360

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2. 在等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2020九上·武威期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）

A . 42° B . 48° C . 52° D . 58°

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4. 若a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件：点（a+c，a）与点（2b，﹣b）关于x轴对称，则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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5. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标是（）

A . (－1， $\text{[math]}$ ) B . (－1， $\text{[math]}$ )或(1，－ $\text{[math]}$ ) C . (－1，－ $\text{[math]}$ ) D . (－1， $\text{[math]}$ )或(－ $\text{[math]}$ ，－1)

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7. 已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中∠E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论：
甲：线段AF与线段CD的长度总相等；

乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；

那么，你认为（）

A . 甲、乙都对 B . 乙对甲不对 C . 甲对乙不对 D . 甲、乙都不对

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在AC边上．设M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9.
如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A . （5，2） B . （2，5） C . （2，﹣5） D . （5，﹣2）

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11. 点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）

A . (3，－5) B . (－3，5) C . (－5，－3) D . (3，5)

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12. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为（）

A . 45° B . 30° C . 20° D . 15°

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二、填空题

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为．

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14. 如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为．

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15. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′C′B，且BC=2，那么CC′的长是.

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16. 已知点A(m，m＋1)在直线y＝ $\text{[math]}$ x＋1上，则点A关于原点的对称点的坐标是．

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17. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为．

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18. (2019九上·北京期中) 如图，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为．

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三、解答题

19. 如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
1. （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
2. （2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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20. 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
1. （1）图中哪两个图形成中心对称？
2. （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
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21. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；
2. （2）连接BC′，B′C，求四边形BCB′C′的面积．
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22. (2019九上·湖州期中) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．
1. （1）请你在图中把图补画完整；
2. （2）求C′B的长．
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
1. （1）求n的值；
2. （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
1. （1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
2. （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B₂ ， C₂的坐标；
3. （3）若点P(a，b)是△ABC内任意一点，试写出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P₂的坐标．
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25. 如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
1. （1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA₁B₁；
2. （2）线段OA₁的长度是，∠AOB₁的度数是；
3. （3）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．
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26. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
1. （1）求证：△ADE≌△ABF；
2. （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
3. （3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．
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