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2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷(理科)

更新时间:2017-03-16 浏览次数:861 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·包头模拟) 在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若a+b=ab,求△ABC的面积SABC
  • 18. (2017·包头模拟)

    如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.


    1. (1) 证明:平面PQC⊥平面DCQ;

    2. (2) 求二面角Q﹣BP﹣C的正弦值.

  • 19. (2017·包头模拟) 2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后80后作为调查对象,随机调查了100人并对调查结果进行统计,70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%,80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%,100人中共有75人打算生二胎.
    1. (1) 根据调查数据,判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由;
    2. (2) 以这100人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中(人数很多)随机抽取3位,记其中打算生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列,数学期望E(X)和方差D(X).

      参考公式:

      P(K2≥k)

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

      ,其中n=a+b+c+d)

  • 20. (2017·包头模拟) 已知F1、F2分别是椭圆C: +y2=1的左、右焦点.
    1. (1) 若P是第一象限内该椭圆上的一点, =﹣ ,求点P的坐标;
    2. (2) 设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
  • 21. (2017·包头模拟) 已知函数f(x)=a(x+ )+blnx(其中a,b∈R)


    (Ⅰ)当b=﹣4时,若f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;

    (Ⅱ)当a=﹣1时,是否存在实数b,使得当x∈[e,e2]时,不等式f(x)>0恒成立,如果存在,求b的取值范围,如果不存在,说明理由(其中e是自然对数的底数,e=2.71828…).

  • 22. (2017·包头模拟)

    已知直线l: (t为参数),曲线C1 (θ为参数).


    (Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;

    (Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的 倍,得到曲线C2 , 设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

  • 23. (2017·包头模拟) 已知函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.
    1. (1) 若a≤2,解不等式f(x)≥2;
    2. (2) 若a>1,∀x∈R,f(x)+|x﹣1|≥1,求实数a的取值范围.

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