湘教版八年级数学上册2.4.1线段的垂直平分线同步练习

更新时间：2018-11-16 浏览次数：167 类型：同步测试

一、选择题

1. 为了丰富学生的课余生活，某校举行联欢晚会，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（）

A . 三边中线的交点处 B . 三条角平分线的交点处 C . 三边高的交点处 D . 三边垂直平分线的交点处

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2. 如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=4cm，则B、E两点之间的距离是（）

A . 2m B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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3. 下列说法错误的是（）

A . 若E、D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B . 若AD=BD，AE=BE，D、E是不同的两点，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C . 若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D . 若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

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4. 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

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5. 如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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二、填空题

6. 线段是轴对称图形，它的一条对称轴是，线段本身所在的直线也是它的一条对称轴．

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7. (2018·毕节) 如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是．

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8. 如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC=6 cm，则△APQ的周长为.

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为°．

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三、解答题

10. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数.

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．
1. （1）求证：△BCD是等腰三角形；
2. （2） △BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）
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