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黑龙江省龙东地区2018届数学中考模拟试卷(三)

更新时间:2018-11-15 浏览次数:490 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2018·龙东模拟) 先化简,再求值:( )÷ ,其中x=2sin45°.
  • 21. (2018·龙东模拟) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

    1. (1) 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2
    2. (2) 若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 , 请直接写出旋转中心的坐标;
    3. (3) 在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
  • 22. (2018·龙东模拟) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,且点A在点B的左侧,直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A,C两点,其中点C的横坐标为2.

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值.
  • 23. (2020八上·德惠期末) 在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

    1. (1) 小龙一共抽取了名学生.
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.
  • 24. (2018·龙东模拟) 小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼,到外滩公园后立即沿原路返回,小明离开家的路程s(单位:千米)与走步时间t(单位:小时)之间的函数关系如图所示,其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时,根据图形提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求图中的a值;
    2. (2) 若在距离小明家5千米处有一个地点C,小明从第一次经过点C到第二次经过点C,所用时间为1.75小时,求小明返回过程中,s与t的函数解析式,不必写出自变量的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,求小明从出发到回到家所用的时间.
  • 25. (2018·龙东模拟) 在正方形ABCD中,过点B作直线l,点E在直线l上,连接CE,DE,CE=BC,过点C作CF⊥DE于点F,交直线l于点H,当l在如图①的位置时,易证:BH+EH= CH(不需证明).

    1. (1) 当l在如图②的位置时,线段BH,EH,CH之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明;
    2. (2) 当l在如图③的位置时,线段BH,EH,CH之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,不必证明.
  • 26. (2018·龙东模拟) 近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息见下表:

    A型销售数量(台)

    B型销售数量(台)

    总利润(元)

    5

    10

    2 000

    10

    5

    2 500

    1. (1) 每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少?
    2. (2) 该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍,为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大,请你设计相应的进货方案;
    3. (3) 已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时,B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时.某长方体室内活动场地的总面积为200 m2 , 室内墙高3 m.该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新,如不考虑空气对流等因素,至少要购买A型空气净化器多少台?
  • 27. (2018·龙东模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),D是OA的中点,OE⊥CD交BC于点E,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动.

    1. (1) 求直线OE的解析式;
    2. (2) 设以C,P,D,B为顶点的凸四边形的面积为S,点P的运动时间为t(单位:秒),求S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围;
    3. (3) 设点N为矩形的中心,则在点P运动过程中,是否存在点P,使以P,C,N为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出t的值及点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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