湘教版八年级数学上册2.5.3“角边角”（ASA）同步练习

更新时间：2018-11-16 浏览次数：206 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020八上·浏阳期末)
如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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2. (2019八上·十堰期中) 如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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3. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使 $\text{[math]}$ ，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，可以证明在 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . ASA B . SAS C . SSS D . HL

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4. 如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下：顺着河岸的方向任作一条线段BC，作∠CBA'=∠CBA，∠BCA'=∠BCA．可得△A'BC≌△ABC，所以A'B=AB，所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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5. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的是（）

A . 甲、乙 B . 甲、丙 C . 乙、丙 D . 乙

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二、填空题

6. 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=．

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7. 如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

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8. 如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为。

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9. 如图，∠1=∠2．
1. （1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是；
2. （2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是．
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三、解答题

10. 如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．

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11. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O；求证：△AEC≌△BED；

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12. 小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

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