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2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.2 平行线分...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：330 类型：同步测试

一、选择题：

1. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ ，则EC的长是（）

A . 4.5 B . 8 C . 10.5 D . 14

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2. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁、l₂、l₃分别相交于A，B，C和点D，E，F．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，则EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10

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3. 如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= $\text{[math]}$ DH，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（）

A . 1：2 B . 1：1 C . 1：3 D . 2：3

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4. 如图，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（）

A . AD•AC=AE•AB B . AD•AE=EC•DB C . AD•AB=AE•AC D . BD•AC=AE•AB

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5. 如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

6. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，则EF=．

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7. 如图，在△ABC中有菱形AMPN，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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8. 如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．

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9. 如图4，l₁∥l₂∥l₃ ， AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝，CN＝.

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10. 如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB＝15，则EF＝．

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三、解答题

11. 如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．

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12. 如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．

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13. 如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD ＝ AD·FD

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14. 如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．

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15. 如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．

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