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浙教版七年级下册第3章 3.3多项式的乘法 同步练习

更新时间:2017-03-20 浏览次数:511 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、计算题
  • 18. 已知代数式(mx2+2mx﹣1)(xm+3nx+2)化简以后是一个四次多项式,并且不含二次项,请分别求出m,n的值,并求出一次项系数.​

  • 19. 若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的积中不含x和x3项,

    (1)求m2﹣mn+n2的值;

    (2)求代数式(﹣18m2n)2+(9mn)2+(3m)2014n2016的值.​

  • 20. 对于任何实数,我们规定符号的意义是:=ad﹣bc.

    (1)按照这个规定请你计算:的值.

    (2)按照这个规定请你计算:当x2﹣3x+1=0时,的值.

四、解答题
  • 21. 若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项,试求b的值,写出它们的和,并证明不论x取什么值,它的值总是正数.
  • 22.

    眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为(4a+2b)米,宽为(3a﹣b)米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长为(a+b)米的正方形三苏父子雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=20,b=10时的绿化面积.

  • 23.

    如图①,在边长为3a+2b的大正方形纸片中,剪掉边长2a+b的小正方形,得到图②,把图②阴影部分剪下,按照图③拼成一个长方形纸片.

    (1)求出拼成的长方形纸片的长和宽;

    (2)把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后,就和另一个长方形的面积相等.已知另一长方形的长为5a+3b,求它的宽.​

  • 24.

    当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

    1. (1) 由图2,可得等式: 

    2. (2) 利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:

           已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

    3. (3) 利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

    4. (4) 小明用2 张边长为a 的正方形,3 张边长为b的正方形,5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为 

五、综合题
  • 25. (2022七下·河源期中)

    乘法公式的探究及应用.


    1. (1) 如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);

    2. (2) 如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 面积是 (写成多项式乘法的形式);

    3. (3) 比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式 ;

    4. (4) 运用你所得到的公式,计算下列各题:

      ①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).

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