当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级下册 /第4章 因式分解 /4.1 因式分解
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浙教版七年级下册第4章 4.1因式分解 同步练习

更新时间:2017-03-20 浏览次数:845 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是 , 求m、n的值.

  • 18. 若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x﹣2),试求a,b的值.

  • 19. 若x2+x+m=(x+n)2 , 求m,n的值.


  • 20. 分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后,求k的值.

  • 21. 阅读理解题:我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,

    即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.

    如:(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3);

    (2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5).

    请你仿照上述方法,把多项式分解因式:x2﹣7x﹣18.

  • 22. 先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.

    (1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.

    解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),

    则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b

    比较系数得 , 解得 , ∴

    解法二:设2x3﹣x2+m=A•(2x+1)(A为整式)

    由于上式为恒等式,为方便计算了取

    =0,故

    (2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.

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