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浙教版八年级下册第2章 2.3一元二次方程的应用 同步练习

更新时间:2017-03-21 浏览次数:698 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 新年里,一个小组有若干人,若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡,则全组送贺卡共72张,此小组人数为(  )
    A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
  • 2. (2021九上·金台期末) 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(  )


    A . x(x+1)=182 B . x(x﹣1)=182 C . x(x+1)=182×2 D . x(x﹣1)=182×2
  • 3. 某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元,2015年达到2160元.设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x,可列方程为(    )

    A . 2160(1﹣x)2=1500 B . 1500(1+x)2=2160 C . 1500(1﹣x)2=2160 D . 1500+1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
  • 4. 刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b﹣1,例如:把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(m,﹣2m)放入其中,得到实数2,则m的值是(  )

    A . 3 B . ﹣1  C . ﹣3或1  D . 3或﹣1
  • 5. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(  )


    A . 168(1+x)2=108  B . 168(1﹣x)2=108 C . 168(1﹣2x)=108 D . 168(1﹣x2)=108
  • 6.

    如图所示,在一边靠墙(墙足够长)的空地上,修建一个面积为640m2的矩形临时仓库,仓库一边靠墙,另三边用总长为80m的栅栏围成,若设栅栏AB的长为xm,则下列各方程中,符合题意的是(  )

    A . x(80﹣x)=640  B . x(80﹣2x)=640 C . x(80﹣2x)=640 D . x(80﹣x)=640
  • 7. 某机械厂七月份的营业额为100万元,已知第三季度的总营业额共331万元.如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(  )


    A . 100(1+x)2=331  B . 100+100×2x=331 C . 100+100×3x=331 D . 100[1+(1+x)+(1+x)2]=331
  • 8. (2015九上·黄陂期中) 电脑病毒传播快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,下列方程正确的是(   )

    A . x(x+1)=81 B . 1+x+x2=81   C . 1+x+x(x+1)=81 D . 1+(x+1)2=81
  • 9. 某商品经过两次降价,零售价降为原来的 , 已知两次降价的百分率均为x,则列出方程正确的是(  )

    A . B . C . (1+x)2=2  D . (1﹣x)2=2
  • 10. (2016九上·乌拉特前旗期中)

    如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分钟花草,要使每一块花草的面积都为78m2 , 那么通道宽应设计成多少m?设通道宽为xm,则由题意列得方程为(  )

    A . (30﹣x)(20﹣x)=78     B . (30﹣2x)(20﹣2x)=78 C . (30﹣2x)(20﹣x)=6×78 D . (30﹣2x)(20﹣2x)=6×78
  • 11. 某商店四月份的利润为6.3万元,此后两个月进入淡季,利润均以相同的百分比下降,至六月份利润为5.4万元.设下降的百分比为x,由题意列出方程正确的是(  )

    A . 5.4(1+x)2=6.3   B . 5.4(1﹣x)2=6.3 C . 6.3(1+x)2=5.4 D . 6.3(1﹣x)2=5.4
  • 12. 要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,据场地和时间等条件的限制,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,刚好完成所有比赛.设比赛组织者邀请x个队参赛,则根据题意所列方程正确的是(  )

    A . x(x+1)=28 B . x(x﹣1)=28 C . x(x+1)=28  D . x(x﹣1)=28
  • 13. (2017八下·萧山期中) 温州某服装店十月份的营业额为8000元,第四季度的营业额共为40000元.如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为(   )
    A . 8000(1+x)2=40000 B . 8000+8000(1+x)2=40000 C . 8000+8000×2x=40000 D . 8000[1+(1+x)+(1+x)2]=40000
  • 14. (2017九上·云南月考) 为执行“均衡教育”政策,某县2014年投入教育经费2500万元,预计到2016年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x,则下列方程正确的是(  )

    A . 2500(1+x)2=1.2 B . 2500(1+x)2=12000 C . 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2 D . 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000
  • 15. (2015八下·洞头期中) 某校去年投资2万元购买实验器材,预期明年的投资额为8万元.若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是(   )
    A . 2(1+2x)=8 B . 2(1+x)2=8 C . 8(1﹣2x)=2 D . 8(1﹣x)2=2
  • 16. 下图所示的实验操作不正确的是(    )


    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 22. (2015八下·嵊州期中) 如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m.鸡场的面积能达到150m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.

  • 23. (2024九上·潮阳月考) 小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用2.5分钟.

    (1)求返回时A、B两地间的路程;

    (2)若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息).据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟),步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量.问:小明从A地到C地共锻炼多少分钟?

  • 24. (2015八下·嵊州期中) 凤凰古城门票事件后,游客相比以往大幅减少,滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游,推出了如下收费标准:

    某单位组织员工去凤凰古城旅游,共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游?

  • 25. 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元,公司的实际销售价格可以浮动x个百分点(即销售价格=150(1+x%)),经过市场调研发现,这种商品的日销售量y(件)与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24.若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售,每件商品仍可获利10%.

    (1)求该公司生产销售每件商品的成本为多少元?

    (2)当实际销售价格定为多少元时,日销售利润为660元?(说明:日销售利润=(销售价格一成本)×日销售量)

    (3)该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程,公司通过销售记录发现,当价格浮动的百分点大于﹣2时,扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小,直接写出a的取值范围.

四、综合题
  • 26. (2015八下·萧山期中) 如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:

    1. (1) 铺设地面所用瓷砖的总块数为(用含n的代数式表示,n表示第n个图形);
    2. (2) 按上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
    3. (3) 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.
  • 27. (2015八下·绍兴期中) 诸暨某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
    1. (1) 设每件童装降价x元时,每天可销售件,每件盈利元;(用x的代数式表示)
    2. (2) 每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
    3. (3) 要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.

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