2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.2相似图形...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：206 类型：同步测试

一、选择题

1.
如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2019九上·宜阳期末) 如果两个相似五边形的面积和等于65cm² ，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）

A . 26cm² B . 39cm² C . 20cm² D . 45cm²

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3. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 用同一张底片洗出两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大小比例为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 在比例尺1∶6 000 000的地图上，量得北京与延安的距离为12 cm，则北京与延安的实际距离是（）

A . 20 km B . 72 km C . 200 km D . 720 km

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6. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD $\text{[math]}$ 矩形AEFB， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面两个图形一定相似的是（）

A . 两个等腰三角形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 如图，四边形ABCD $\text{[math]}$ 四边形A₁B₁C₁D₁ ， AB=12，CD=15，A₁B₁=9，则边C₁D₁的长是（）

A . 10 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有(填序号)．

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10. 一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．

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11. 有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是.

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12. 如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则CD=，∠D=度.

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13. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝cm.

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14. (2017九上·上城期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，四边形ABCD和A₁B₁C₁D₁相似，已知 $\text{[math]}$ ，AB=10，A₁B₁=16，CD=18，则 $\text{[math]}$ =°，C₁D₁=，它们的相似比为．

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16. 某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为cm．

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三、解答题

17. 如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．

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18. 如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．

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19. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

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20. 观察下列图形，指出哪些是相似图形：

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21. 将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长的比值是多少？

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22. 如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示花圃的面积；
2. （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 $\text{[math]}$ ，求出此时通道的宽；
3. （3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。
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