浙教版八年级下册第4章 4.4平行四边形的判定同步练习

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1331 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017八下·临沭期中) 下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A . 一组对边相等 B . 一组对角相等 C . 两条对角线相等 D . 两条对角线互相平分

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2. (2024八下·新宁期中) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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3. (2019八下·桂林期末) 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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4. (2024八下·北京市期中) 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）

A . AD=BC，AB∥CD B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=BC，AD=DC D . AB∥CD，CD=AB

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5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 20 D . 24

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6. (2015八下·绍兴期中) 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD∥BC B . AD=BC，AB=CD C . AB∥CD，AD=BC D . ∠A=∠C，∠B=∠D

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7. (2015八下·绍兴期中) 若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2017八下·钦州期末) 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=CD，AD=BC D . AB=AD，CB=CD

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9. (2024八下·齐河期中) 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB∥CD，∠C=∠A D . AB=AD，CB=CD

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10. (2017八下·马山期末) 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A . AB=CD，AD=BC B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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11. (2015八下·绍兴期中) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）

A . B . C . D .

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12. (2017八下·濮阳期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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13. (2021八下·赣州期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A . OA=OC，AD∥BC B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C . AB=DC，AD=BC D . ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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14. (2015八下·深圳期中) 设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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二、填空题

15. 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意的观点，理由是

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16.
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则秒时四边形ADFE是平行四边形．

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17.
如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为

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18.
如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则▱ABCD的周长为 cm．

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19. (2015八下·绍兴期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为．

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三、解答题

20. (2015八下·沛县期中) 已知：如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．
求证：四边形AMCN是平行四边形．

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21. (2017八下·嵊州期中) 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

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四、综合题

22. (2020八下·灵丘期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
1. （1）证明DE∥CB；
2. （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
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23. (2015八下·萧山期中) 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
1. （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
2. （2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．
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24. (2019八下·潜山期末)
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
1. （1） AC的长是，AB的长是．
2. （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
3. （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
4. （4）当t为何值，△BEF的面积是2 $\text{[math]}$ ？
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