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北师大版九年级上期末检测卷

更新时间：2018-12-12 浏览次数：189 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·资阳) 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·上蔡期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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3. (2018·淮安) 若点A(﹣2，3)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值是（）。

A . ﹣6 B . ﹣2 C . 2 D . 6

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4. 甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·上海月考) 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（）

A . 3cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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6. (2019八下·吴江期中) 下列命题中，假命题是（）

A . 一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 三个角是直角的四边形是矩形 C . 四边相等的四边形是菱形 D . 有一个角是直角的菱形是正方形

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7. (2018·宜宾) 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·花溪期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有（）

A . 2对 B . 4对 C . 6对 D . 8对

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10. (2021八下·天桥期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·唐山期末) 如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A，B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2018·南通) 正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023九上·黄埔期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2018·伊春) 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形．

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15. (2024八上·相城期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，也在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2018·宜宾) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处.下列结论正确的是. （写出所有正确结论的序号）
①当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ .

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三、计算题

17. (2016九上·沁源期末) 解下列方程：
1. （1） 2x²-7x+1=0
2. （2） x（x-3）+x-3=0．
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四、解答题

18. (2019九上·松滋期末) 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

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19. 如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．

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20. (2016·鄞州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．
1. （1）求证：OE=OF．
2. （2）连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．
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21. (2018九上·大石桥期末) 列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 $\text{[math]}$ 元销售时，每天可销售 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个.已知每个玩具的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 $\text{[math]}$ 元？

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22. (2017·湖州)
已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2017九上·虎林期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x²﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
1. （1）求点A，C的坐标；
2. （2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
3. （3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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