当前位置: 高中数学 /人教新课标A版 /必修1 /第三章 函数的应用 /3.1 函数与方程 /3.1.2用二分法求方程的近似解
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人教新课标A版必修1数学3.1.2用二分法求方程的近似解同步...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:545 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 用二分法研究函数f(x)=x3+2x﹣1的零点的第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈(0.0.5),第二次计算__________,以上横线应填的内容为(  )
    A . (0,0.5),f(0.25) B . (0,1),f(0.25) C . (0.5,1),f(0.75) D . (0,0.5),f(0.125)
  • 3. 下列函数中不能用二分法求零点的是(  )
    A . f(x)=3x﹣1 B . f(x)=x3 C . f(x)=|x| D . f(x)=lnx
  • 4. 因工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起,从其外形无法分辨,仅仅知道假纪念币的重量要比真纪念币稍稍轻一点点,现用一台天平,通过比较重量的方法来找出那枚假纪念币,则最多只需称量(  )次.
    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 5. 下图是函数f(x)的图象,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间,不能用二分法求出函数f(x)的零点的区间上的是(  )

    A . [﹣2.1,1] B . [1.9,2.3] C . [4.1,5] D . [5,6.1]
  • 6. 函数f(x)=lgx 的下列函数中不能用二分法求零点的是(  )
    A . (0,1] B . (1,10] C . (10,100] D . (100,+∞)
  • 7. (2017高一上·成都期末) 下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:

    ①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0 , 0)是f(x)的一个零点;

    ②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;

    ③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;

    ④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.

    那么以上叙述中,正确的个数为(  )

    A . 0 B . 1 C . 3 D . 4
  • 9. (2015高二下·沈丘期中) 在“近似替代”中,函数f(x)在区间[xixi+1]上的近似值(  )
    A . 只能是左端点的函数值f(xi B . 只能是右端点的函数值f(xi+1 C . 可以是该区间内的任一函数值f(ξi)(ξi∈[xixi+1]) D . 以上答案均正确
  • 10. 如图所示,以下每个函数都有零点,但不能用二分法求图中函数零点的是(  )
    A . B . C . D .
  • 11. 用二分法求方程x3﹣2x﹣5=0在区间[2,3]上的实根,取区间中点x0=2.5,则下一个有根区间是(  )
    A . [2,2.5] B . [2.5,3] C . D . 以上都不对
  • 12. 在用“二分法“求函数f(x)零点近似值时,第一次所取的区间是[﹣2,4],则第三次所取的区间可能是(  )
    A . [1,4] B . [﹣2,1] C . [﹣2, ] D . [﹣ ,1]
  • 13. 在利用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,若f(2)>0,f(1.5)<0,f(1.75)>0,则方程的根会出现在下列哪一区间内(  )
    A . (1,1.5) B . (1.5,1.75) C . (1.75,2) D . 不能确定
二、填空题
  • 14. 若函数f(x)=x3+x2+2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据

    f (1)=﹣2

    f (1.5)=0.625

    f (1.25)=﹣0.984

    f (1.375)=﹣0.260

    f (1.4375)=0.162

    f (1.40625)=﹣0.054

    如下:那么方程x3+x2+2x﹣2的一个近似根(精确到0.1)为

  • 15. 用二分法研究函数f(x)=x3+3x﹣1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0,第二次应计算,这时可判断x0

  • 16.

    下列函数图象均与x轴有交点,其中能用二分法求函数零点的是


  • 17. 设f(x)=3x2+3x﹣8,用二分法求方程3x2+3x﹣8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,计算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间内.


  • 18. 已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0 , 用“二分法”求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足(a,b)⊃(a1 , b1)⊃(a2 , b2)⊃…⊃(ak , bk).若f(a)<0,f(b)>0,则f(ak)的符号为.(填:“正“,“负“,“正、负、零均可能“)


  • 19. 设x0是方程8﹣x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=


  • 20. 用二分法求方程f(x)=0在区间(0,2)的近似根,f(1)=﹣2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=﹣0.984,f(1.375)=﹣0.260,下一个求f(m),则m=

  • 21.

    设方程2x+x=4的根为x0 , 若x0∈(k﹣ ,k+ ),则整数k=

  • 22. 甲、乙、丙、丁四位同学得到方程2x+e0.3x﹣100=0(其中e=2.7182…)的大于零的近似解依次为①50;②50.1;③49.5;④50.001,你认为的答案为最佳近似解(请填甲、乙、丙、丁中的一个)

  • 23. 若方程lnx+2x﹣10=0的解为x0 , 则不小于x0的最小整数是 


  • 24.

    用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似解,经验证有f(2)•f(4)<0.若给定精确度ε=0.01,取区间的中点 ,计算得f(2)•f(x1)<0,则此时零点x0.(填区间)

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