备考2019年高考物理一轮专题：第52讲实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度-在线组卷

1. (2018高二下·眉山期末) 某课外兴趣小组做“用单摆测定重力加速度”的实验。

（1）下列选项是小组成员提出的建议，其中正确的是________；

A . 为了防止断裂，摆线要选择长些的、伸缩性大些的细绳 B . 为了减小阻力，摆球尽量选择质量大些、体积小些的钢球 C . 为了方便测量，应使摆线偏离竖直位置30°角静止释放 D . 为了减小误差，在摆球经过平衡位置时开始计时，经过多次全振动后停止计时
（2）该小组成员用10分度的游标卡尺测摆球直径如图所示，摆球的直径为mm；
（3）该小组成员测出了摆线的长为l ，摆球的直径为d ， n次全振动的总时间为t ，则当地的重力加速度g=。

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2. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中．

（1）如果测得的g值偏大，可能的原因是（填写字母代号）

A . 测摆长时，忘记了摆球的半径 B . 摆线上端悬点未固定牢，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时时，秒表过早按下 D . 实验中误将49次全振动次数记为50次
（2）某同学在实验中，测量6种不同摆长l情况下单摆的振动周期T，记录实验数据如下：
l/m
0.4
0.5
0.8
0.9
1.0
1.2
T/s
1.26
1.42
1.79
1.90
2.00
2.20
T²/s²
1.59
2.02
3.20
3.61
4.00
4.84
请以l为横坐标，T²为纵坐标，在如图1中作出T²﹣l图线，并利用此图线得重力加速度g=m/s² ．（取π²=9.86，结果保留三位有效数字）
（3）一位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π（1+ $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图2所示的图线．根据所给周期公式可知，图中的纵轴表示的是，图线延长后与横轴交点的横坐标为．

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3. 利用单摆测重力加速度的实验中，

（1）根据测量结果计算重力加速度的数学表达式是

A . g= $\text{[math]}$ B . g= $\text{[math]}$ 、 C . g= $\text{[math]}$ D . g= $\text{[math]}$
（2）若测量值偏小，可能是由于

A . 计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径． B . 测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动． C . 计算摆长时，用悬线长加小球的直径 D . 单摆振动时，振幅较小．

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4. 某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：

（1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是．

A . 振幅偏小 B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C . 开始计时时，秒表过迟按下． D . 实验中误将49次全振动数次数记为50次
（2）此同学用游标卡尺测一小球直径如图甲，已知游标尺为20等份，则读数应为．
（3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²﹣L图象如图乙，此图线斜率的物理意义是

A . g B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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5. 根据所学知识完成填空：

（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g值偏大．可能的原因是：

A . 摆球质量过大 B . 单摆振动时振幅较小 C . 测量摆长时．只考虑了线长．忽略了小球的半径 D . 测量周期时．把n个全振动误认为（n+1）个全振动．使周期偏小 E . 测量周期时．把n个全振动误认为（n﹣1）个全振动．使周期偏大
（2）若单摆是一个秒摆．将此摆移到月球上．（g_月= $\text{[math]}$ g_地）．其周期是
（3）实验中游标尺（50分度）和秒表的读数如图．分别是 mm． s．

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6. (2017高二下·抚州期中)

根据所学知识完成题目：

（1）我校有五组同学用单摆测成都的重力加速度g，各组实验器材和实验数据如下表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第组同学测定的结果最准确．若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图象如图1，那么该组同学测出的重力加速度g大小是m/s² ．
组数
摆球材料
最大偏角
摆长
测全振动次数
1
木
4°
0.64m
10
2
木
30°
0.64m
10
3
铁
4°
0.81m
50
4
铁
30°
0.81m
50
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是

A . 测摆线长时摆线拉得过紧 B . 开始计时，秒表过迟按下 C . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 D . 实验中误将49次全振动数为50次 E . 振幅过小
（3）小白同学在学校利用图象法较准确地测出了成都的加速度，假期去参观北大的物理实验室时也做了同样的实验，并在同一张纸上绘制了T²～L图象，如图2所示．在北大所测实验结果对应的图线是（选填“A”或“B”）．

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7. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．

（1）下列措施中必要的或做法正确的是．（选填下列措施前的序号）

A . 为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 B . 摆线长应远远大于摆球直径 C . 摆球应选择密度较大的实心金属小球 D . 用秒表测量周期时，应测量单摆20～30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期 E . 将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点
（2）测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为 cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为 s．
（3）他测得的g值偏小，可能的原因是

A . 测摆线长时摆线拉得过紧 B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时时，秒表提前按下 D . 实验中误将49次全振动数为50次．

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8. (2017高二下·西安期中) 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

（1）
用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为cm．
（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是．（填选项前的字母）

A . 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B . 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 $\text{[math]}$ C . 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D . 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．

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9. 下面为用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作．

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图所示，读数为mm．
（2）测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，游标卡尺测得摆球直径为d．用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=
（3）他测得的g值偏小，可能原因是

A . 计算时将l当成摆长； B . 测摆线长时摆线拉得过紧； C . 开始计时时，秒表过迟按下； D . 实验中误将30次全振动计为29次．

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10. 在用单摆测定重力加速度实验中：

（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在横线上．
A．长1m左右的细绳； B．长30cm左右的细绳；
C．直径2cm的铝球； D．直径2cm的铁球；
E．秒表； F．时钟； G．最小分度值是1cm的直尺；
H．最小分度值是1mm的直尺．
（2）某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T²﹣L的关系图象如图所示，根据图中数据，可算出重力加速度的值为m/s²（取π²=9.86，结果保留三位有效数字）．

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11. 柑橘所学知识完成实验：

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图12甲、乙所示．测量方法正确的是（选填“甲”或“乙”）
（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将（填“变大”、“不变”或“变小”），
（3）若已正确测出悬线长L和摆球直径d，及图丁中读取的周期，写出求重力加速度的计算式g=．

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12. 某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．

（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是 cm，如图所示测出的摆长（偏大，偏小），正确的测量方法是
（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为 s．单摆的周期是 s（保留三位有效数字）
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，T²与l的关系式T²=，利用图线可求出图线的斜率k=，再由k可求出g=．
（4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是

A . 未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长 B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时，秒表过迟按下 D . 实验中误将29次全振动数记为30次．

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小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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物理考试

试题分析

总体分析

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知识点分析

l/m	0.4	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T/s	1.26	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T²/s²	1.59	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

组数	摆球材料	最大偏角	摆长	测全振动次数
1	木	4°	0.64m	10
2	木	30°	0.64m	10
3	铁	4°	0.81m	50
4	铁	30°	0.81m	50

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