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2015-2016学年江西省宜春三中高二下学期期中数学试卷(...
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更新时间:2017-03-28
浏览次数:848
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年江西省宜春三中高二下学期期中数学试卷(...
更新时间:2017-03-28
浏览次数:848
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2015高二下·宜春期中)
在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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+ 选题
2.
(2015高二下·宜春期中)
曲线y=x
3
﹣2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A .
y=x﹣1
B .
y=﹣x+1
C .
y=2x﹣2
D .
y=﹣2x+2
答案解析
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+ 选题
3.
(2015高二下·宜春期中)
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A .
假设三内角都不大于60度
B .
假设三内角都大于60度
C .
假设三内角至多有一个大于60度
D .
假设三内角至多有两个大于60度
答案解析
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+ 选题
4.
(2020高二下·嘉兴月考)
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2015高二下·宜春期中)
直线y=3x与曲线y=x
2
围成图形的面积为( )
A .
B .
9
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2015高二下·宜春期中)
A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法共有( )
A .
60种
B .
48种
C .
36种
D .
24种
答案解析
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+ 选题
7.
(2015高二下·宜春期中)
已知C
n
+
1
7
﹣C
n
7
=C
n
8
, 那么n的值是( )
A .
12
B .
13
C .
14
D .
15
答案解析
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+ 选题
8.
(2020高二上·上海期中)
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x
n
+y
n
能被x+y整除”,第二步归纳假设应写成( )
A .
假设n=2k+1(k∈N
*
)正确,再推n=2k+3正确
B .
假设n=2k﹣1(k∈N
*
)正确,再推n=2k+1正确
C .
假设n=k(k∈N
*
)正确,再推n=k+1正确
D .
假设n=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确
答案解析
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+ 选题
9.
(2024高三上·上海市开学考)
甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )
A .
6种
B .
12种
C .
24种
D .
30种
答案解析
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+ 选题
10.
(2015高二下·宜春期中)
展开式的二项式系数和为64,则其常数项为( )
A .
﹣20
B .
﹣15
C .
15
D .
20
答案解析
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+ 选题
11.
(2015高二下·宜春期中)
若(2x﹣1)
2016
=a
0
+a
1
x+…+a
2016
x
2016
(x∈R),则
+
+
+…+
=( )
A .
﹣
B .
C .
﹣
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2015高二下·宜春期中)
已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(0)=1,则不等式f(x)<e
x
的解集为( )
A .
(﹣∞,e
4
)
B .
(e
4
, +∞)
C .
(﹣∞,0)
D .
(0,+∞)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2015高二下·宜春期中)
由y=x
3
, y
2
=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2015高二下·宜春期中)
已知f(x)=∫
0
x
(2t﹣4)dt,则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2015高二下·宜春期中)
已知函数f(x)=
﹣2ax﹣alnx在(1,2)上单调递减,则a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2015高二下·宜春期中)
观察下列等式:1
3
+2
3
=3
2
, 1
3
+2
3
+3
3
=6
2
, 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
, …,根据上述规律,得到一般结论是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2015高二下·宜春期中)
计算
(1) 已知f(x)=(x
2
+2x)e
x
, 求f′(﹣1);
(2) ∫
cos
2
dx.
答案解析
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+ 选题
18.
(2015高二下·宜春期中)
实数m取何值时,复数z=m
2
﹣1+(m
2
﹣3m+2)i
(1) 是实数;
(2) 是纯虚数;
(3) 复数z在复平面内表示的点在第二象限.
答案解析
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+ 选题
19.
(2015高二下·宜春期中)
用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1) 可组成多少个无重复数字的自然数?
(2) 可组成多少个无重复数字的四位偶数?
答案解析
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+ 选题
20.
(2015高二下·宜春期中)
已知在(
+
)
n
的展开式中,前三项的系数成等差数列;
(1) 求n;
(2) 求展开式中的有理项.
答案解析
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+ 选题
21.
(2015高二下·宜春期中)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+2x在x=﹣1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求a,b的值:
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x
3
﹣2x
2
﹣x+m=0在[
,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
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+ 选题
22.
(2015高二下·宜春期中)
已知函数f(x)=x
2
﹣2lnx.
(1) 求证:f(x)在(1,+∞)上单调递增.
(2) 若f(x)≥2tx﹣
在x∈(0,1]内恒成立,求实数t的取值范围.
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+ 选题
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